Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
anykunder писал(а):
Как по мне, вариант завальный. В основной волне сразу понятно было че с параметром делать, а тут не пойму! Нужна помощь Олега
Я, конечно, не Олег (не пойму, о ком даже идет речь), но вариант ничуть не сложнее основы.
Решение задачи 18. Перейдем к параметру `b=a^2-14a`. Переформулируем условие задачи: найдите все значения параметра `b`, при каждом из которых уравнение `(4x-x^2)^2-32sqrt{4x-x^2}=b` имеет хотя бы одно решение. Полученное уравнение будет иметь хотя бы один корень, если `b` будет принимать значения из множества значений функции `f(x)=(4x-x^2)^2-32sqrt{4x-x^2}`. Рассмотрим композицию функций `y=t^4-32t` и `t=sqrt{4x-x^2}`. Итак, `E_f` совпадает с областью значений функции `y=t^4-32t` на `t\in[0; 2]`. Так как производная `y'=4(t^3-8)<0` при `t\in[0; 2)`, то `E_f=[-48; 0]`. Таким образом, условие задачи будет выполнено, если `-48\le b\le0`. Возвращаясь к параметру `a`, получаем неравенство `-48\le a^2-14a\le0`, откуда следует ответ: `a\in[0; 6] \cup [8; 14]`. Ответ: `[0; 6] \cup [8; 14]`.
Последний раз редактировалось Kirill Kolokolcev 27 июн 2018, 00:18, всего редактировалось 2 раз(а).
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения