Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Резерв 25 июня 2018
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=36&t=16103
Страница 5 из 5

Автор:  Mikifiri [ 09 июл 2018, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Резерв 25 июня 2018

Кто-нибудь объяснит, почему сняли 3 балла??

Вложения:
rKepqzOvPJw.jpg
rKepqzOvPJw.jpg [ 151.34 KIB | Просмотров: 2931 ]

Автор:  Mikifiri [ 09 июл 2018, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Резерв 25 июня 2018

Kirill Kolokolcev писал(а):
anykunder писал(а):
Как по мне, вариант завальный. В основной волне сразу понятно было че с параметром делать, а тут не пойму! Нужна помощь Олега :ympray:

Я, конечно, не Олег (не пойму, о ком даже идет речь), но вариант ничуть не сложнее основы.

Решение задачи 18.
Перейдем к параметру `b=a^2-14a`.
Переформулируем условие задачи: найдите все значения параметра `b`, при каждом из которых уравнение
`(4x-x^2)^2-32sqrt{4x-x^2}=b`
имеет хотя бы одно решение.
Полученное уравнение будет иметь хотя бы один корень, если `b` будет принимать значения из множества значений функции `f(x)=(4x-x^2)^2-32sqrt{4x-x^2}`.
Рассмотрим композицию функций `y=t^4-32t` и `t=sqrt{4x-x^2}`. Итак, `E_f` совпадает с областью значений функции `y=t^4-32t` на `t\in[0; 2]`. Так как производная `y'=4(t^3-8)<0` при `t\in[0; 2)`, то `E_f=[-48; 0]`.
Таким образом, условие задачи будет выполнено, если `-48\le b\le0`.
Возвращаясь к параметру `a`, получаем неравенство `-48\le a^2-14a\le0`, откуда следует ответ: `a\in[0; 6] \cup [8; 14]`.
Ответ: `[0; 6] \cup [8; 14]`.

Кто-нибудь объяснит, почему сняли 3 балла?

Вложения:
rKepqzOvPJw.jpg
rKepqzOvPJw.jpg [ 151.34 KIB | Просмотров: 2931 ]

Автор:  OlG [ 09 июл 2018, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Резерв 25 июня 2018

Mikifiri писал(а):
Кто-нибудь объяснит, почему сняли 3 балла?

3. `(g^2(x))' =2g(x)*g'(x) ne g(x)*g'(x)...`

Автор:  WWS [ 12 июл 2018, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Резерв 25 июня 2018

Mikifiri писал(а):
Кто-нибудь объяснит, почему сняли 3 балла??

Квадрат упустили во второй строке, поэтому производная не верна. Olq на это указал выше.
Можно попробовать доказать, что это была описка по невнимательности. не уверен.

Страница 5 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/