Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

ЕГЭ. Вторая волна.
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=36&t=2486
Страница 1 из 2

Автор:  loa [ 11 июл 2011, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  ЕГЭ. Вторая волна.

Странно даже. Сегодня ЕГЭ по математике. Такая тишина. Даже не верится!!!

Автор:  Лена Фихтенгольц [ 11 июл 2011, 12:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

Вот один из вариантов (отсутствуют начальные задания), присланный мне по эл. почте:

Автор:  OlG [ 11 июл 2011, 12:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

Еще:

Подробности:
Вложение:
y_4b373ab5.jpg
y_4b373ab5.jpg [ 163.95 KIB | Просмотров: 18199 ]

Подробности:
Вложение:
z_d1755afe.jpg
z_d1755afe.jpg [ 300.13 KIB | Просмотров: 18199 ]

Подробности:
Вложение:
y_8d35f6d6.jpg
y_8d35f6d6.jpg [ 156.02 KIB | Просмотров: 18195 ]

Автор:  admin [ 11 июл 2011, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

Лена Фихтенгольц, спасибо большое!
Еще глоток второй волны
Вложение:
x_b83cc809.jpg
x_b83cc809.jpg [ 95.36 KIB | Просмотров: 18122 ]

Автор:  Светлана33 [ 11 июл 2011, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

Вот еще вариант.Часть В, я думаю, никого не интересует.

Вложения:
Фото0376.jpg
Фото0376.jpg [ 131.26 KIB | Просмотров: 18113 ]

Автор:  admin [ 11 июл 2011, 23:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

Что-то это ЕГЭ не вызвало большого интереса... :)
Ниже несколько мыслей по поводу С6
Подробности:
Набор состоит из тридцати девяти натуральных чисел, среди которых есть числа 3, 4 и 6.
Среднее арифметическое любого тридцати одного числа этого набора меньше 2.
а) Может ли такой набор содержать ровно шестнадцать единиц?
б) Может ли такой набор содержать менее шестнадцати единиц?
в) Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 32
=====================================================================================
Сумма любых 31 из 39 чисел должна быть меньше 62.
а) Пример: `S=8*1+20*2+3+4+6=61<62` - 31 число, остальные 8 - единицы.
`S` - наибольшая сумма, которую можно составить из данного набора чисел, значит, любой
другой набор по 31 из 39 чисел будет меньше 62, т.е. будет удовлетворять условию задачи.
б) Предположим, что единиц меньше 16-ти. Тогда вместо хотя бы одной единицы в наибольшем
наборе `S` будет по крайней мере двойка.
Тогда `S=7*1+21*2+3+4+6=62` - условие задачи уже не выполнено. Значит меньше 16 единиц быть
не может.
в) Итого имеем набор, в котором по крайней мере 16 единиц.
`16+13=29`.
Остается еще 20 чисел, максимальная сумма которых равна 40
Если среди этих чисел нет ни одной единицы, то все эти числа - двойки, тогда можем получить 32, например, 2*16=32.
Если есть хотя бы одна единица, то остается 19 чисел, максимальная сумма которых равна 39. Если среди этих чисел нет ни единиц, ни двоек, то сумма будет больше 39.
Если есть хоть одна двойка, то можем получить 32, например, так `17*1+3+4+6+2=32`
Если есть хоть одна единица, то остается 18 чисел, максимальная сумма которых равна 38.
Если среди этих чисел нет ни единиц, ни двоек, то сумма будет больше, чем 38.
Значит есть по крайней мере одна единица, или по крайней мере одна двойка. А поскольку уже имеем 18 единиц и 3,4,6 , то и в том и в другом случае сможем набрать 32.




UPD
Критерии от авторов

Автор:  LeeRoy [ 12 июл 2011, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  ЕГЭ, вторая волна 11.07.2011 (Запад)

Часть B и С
С6. Набор состоит из тридцати девяти натуральных чисел, среди которых есть числа 4, 5 и 7. Среднее арифметическое любых тридцатичетырех чисел этого набора меньше 2.
а)Может ли такой набор содержать ровно 16 единиц?
б)Может ли такой набор содержать менее 16 единиц?
в)Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 35.

Вложения:
z_2585999e.jpg
z_2585999e.jpg [ 340.83 KIB | Просмотров: 17998 ]
y_d17df759.jpg
y_d17df759.jpg [ 116.98 KIB | Просмотров: 17998 ]

Автор:  admin [ 12 июл 2011, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

LeeRoy, спасибо за вариант, темы я объединил, чтоб все было в одной.

Автор:  LeeRoy [ 12 июл 2011, 12:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

ок)
по-моему вторая волна оказалась сложнее и первой и резервного дня вместе взятых...

Автор:  Greatness [ 12 июл 2011, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: ЕГЭ. Вторая волна.

LeeRoy писал(а):
ок)
по-моему вторая волна оказалась сложнее и первой и резервного дня вместе взятых...

да ладно
по-моему вы преувеличиваете

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/