Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ] На страницу 1, 2, 3  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2012, 02:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Для построения графиков функций, заданных в неявном виде, используем команды Уравнениенеявное. Открывается диалоговое окно кривая f(x)=0. Допускается набор уравнения вида f(x)=c.
Если график уравнения (например, (х+у)(2х-3у+1)=0) состоит из нескольких связанных частей, то требуется больше времени для вычерчивания графиков и лучше включить "продолжительный поиск". Остановить этот процесс можно, нажимая клавишу "Q".
Если Вы хотите наблюдать процесс рисования (который будет идти медленно), то отметьте "наблюдать".
Если стоит галочка границы рамки, то рисунок не будет выходить за пределы рамки. При отдалении графика от наблюдателя график будет выглядеть обрезанным границами рамки.
Есть возможность использовать дополнительное условие-ограничение (см. рисунок).
Подробности:
Вложение:
неяв1.gif
неяв1.gif [ 15.01 KIB | Просмотров: 3645 ]

Подробности:
Вложение:
неяв2.gif
неяв2.gif [ 4.64 KIB | Просмотров: 3645 ]


Упражнения.
Постройте графики функций.
1. `(x+2)^2+(y-1)^2=4`
2. `(|x|-4)^2+(y-3)^2=4`
3. `y^2=x`
4. `|y|=x`
5. `|y|=x^2-5x+6`
6. `|x|+|y|=2`
7. `2|x|+3|y|=6`
8. `|x|-|y|=2`
9. `|y|-|x|=2`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2012, 10:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Галина, отлично.

Alex 123, никто и не спорит, что такие графики ученик должен строить сам без компьютера. Пока изучаем возможности программы. В дальнейшем поговорим, в какой момент можно использовать комп (для иллюстрации некоторых вопросов при изучении новой темы, для поиска закономерностей и т.д.). С динамическими чертежами появляются колоссальные возможности для объяснения нового материала.
Например, при изучении графика функции `y=x^2` ученики начинают строить график по точкам, предварительно составляя таблицу (пусть шаг для значений х равен 1). Это обязательный этап: ученик впереди компа, пропускает все это через себя, через руки и мозги. Затем комп берет на себя основную роль. А если шаг сделать 0,5 то мы могли опять посчитать и точки будут расположены чаще, плотнее. Рутинную работу берет на себя комп. Далее делаем шаг 0,1 и т.д., пока не увидим сплошную линию. Мы убеждаем ученика в том, что мы имеем право соединять плавной линией точки, что всегда имеются промежуточные точки и чем меньше шаг, тем точнее график.
И для функций с модулями необходимо продумать, как построить урок когда ученик будет впереди, а когда комп. То есть использование компа - отдельная тема для разговора и она еще впереди.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2012, 14:22 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
Anatoly писал(а):
Галина, отлично.

Alex 123, никто и не спорит, что такие графики ученик должен строить сам без компьютера. Пока изучаем возможности программы. В дальнейшем поговорим, в какой момент можно использовать комп (для иллюстрации некоторых вопросов при изучении новой темы, для поиска закономерностей и т.д.). С динамическими чертежами появляются колоссальные возможности для объяснения нового материала.
Например, при изучении графика функции `y=x^2` ученики начинают строить график по точкам, предварительно составляя таблицу (пусть шаг для значений х равен 1). Это обязательный этап: ученик впереди компа, пропускает все это через себя, через руки и мозги. Затем комп берет на себя основную роль. А если шаг сделать 0,5 то мы могли опять посчитать и точки будут расположены чаще, плотнее. Рутинную работу берет на себя комп. Далее делаем шаг 0,1 и т.д., пока не увидим сплошную линию. Мы убеждаем ученика в том, что мы имеем право соединять плавной линией точки, что всегда имеются промежуточные точки и чем меньше шаг, тем точнее график.
И для функций с модулями необходимо продумать, как построить урок когда ученик будет впереди, а когда комп. То есть использование компа - отдельная тема для разговора и она еще впереди.


1. Может надо не убеждать, а рассмотреть конические сечения - там и форма и гладкость и разделение на три типа (замкнутый эллипс, двух-веточная гипербола и одноветочная парабола)будут очевидны. Затем, в старших классах, при возможности, можно и свойства конических сечений доказать.

В менее старших классах, практически сразу после введения декартовых кординат, можно еще раз вывести уравнение параболы - из определения через фокус и директрису.

Еще раз про гладкость можно поговорить после изучения дифференцирования.

2. Причем тут конические сечения и Ваши примеры? Все Ваши примеры с модулями - это, в чистом виде, задачи на симметрии. И разбираться с симметриями лучше головой, а не нажиманием кнопок.

3. В некоторых версиях Maple (замечательного, между прочим, пакета) график функции y=x^2 выглядит как "y=1-cos(x) на отрезке [-3;3]" - ну не влезает в экран парабола, слишком уж быстро растет, если ее строить в честном масштабе :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2012, 15:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
sosna24k писал(а):
Уважаемый alex123!

Мы пока изучаем Интерфейс программы Winplot 2D.
Мы пока изучаем Интерфейс программы Winplot 2D. :angry-tappingfoot:

Откройте тему: изучение версии Maple ("замечательного, между прочим, пакета").
И там обсуждайте возможности программы Maple.
В этой ветке не рассматриваются конические сечения и Ваша методика их преподавания в старшей, средней и начальной школе. А также целесообразность работы с компьютером дома, на работе и в местах общественного пользования.



Уважаемая sosna, делайте, что хотите - никто же не запрещает.
Но не указывайте, что делать другим, тем более так агрессивно.

Успехов.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2012, 17:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
sosna24k писал(а):
Уважаемый alex123, присоединяйтесь к нам. Давайте изучать Winplot 2D вместе. :)


Только когда кто-то расскажет, чем он лучше серьезных мат. пакетов. И что в нем такого специфического, что надо специально изучать. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2012, 17:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1714
sosna24k писал(а):
Жаль. :)


Не грустите:)

Но, полагаю, что [почти] вся функциональность заключена в названии - виндоус-программа для построения плоских графиков, так что вряд ли там есть, что изучать.

Тем более, что, если уж так тянет к наколенным решениям, эксель справляется с этой задачей не хуже.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2012, 16:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
А караван идет...Графики неявные
Подробности:
Вложение:
сразу 6 уравнений.JPG
сразу 6 уравнений.JPG [ 107.19 KIB | Просмотров: 3400 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2012, 16:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Светлана, хорошо. Один момент: желательно, чтобы внутреннее окно с рисунками было раскрыто полностью на весь экран, чтобы не было искажений (окружности слегка сплющены).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2012, 16:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
И еще
Подробности:
Вложение:
еще три уравнения.JPG
еще три уравнения.JPG [ 105.04 KIB | Просмотров: 3396 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Функции, заданные в неявном виде
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2012, 16:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
Анатолий Георгиевич, я столько всего щелкала, что возможно сбила какие-то настройки.Как привести к нормальному виду внутреннее окно?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ] На страницу 1, 2, 3  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: