Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 19 янв 2012, 21:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Прямая

Для построения прямой, записанной в виде ax + by = c, используем команды УравнениеПрямая. В диалоговом окне набираем коэффициенты a, b и c. Если Вы чертите прямую толщины 1, то можно сделать ее пунктирной или штриховой.

Упражнение.

Постройте прямые, выбрав цвет, толщину и стиль прямой:
1. `2x+3y=6`
2. `x=3`
3. `y=-2`
Постройте те же прямые, используя команды Уравнениенеявное.
Подробности:
Вложение:
прямая1.gif
прямая1.gif [ 12.35 KIB | Просмотров: 2443 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 19 янв 2012, 21:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Асимптоты

В программе не предусмотрено построение асимптот графика, поэтому будем строить сами.
Пример. Построим график функции `y=tgx` (набираем tan(x) ). Асимптоты периодически повторяются, поэтому используем параметр. Через команды УравнениеПрямая в диалоговом окне набираем коэффициенты a=1, b=0, c=а. Выбираем толщину 1, стиль пунктирный, цвет – синий, ОК. Получаем прямую `x=0` (а=0 по умолчанию). Далее в окне Инвентарь нажимаем семейство и в новом окне устанавливаем границы для параметра от -3pi/2 до 3pi/2, шаги 3 (в пределах рамки экрана этого достаточно), нажимаем определить.

Упражнение. Постройте графики функций и их асимптоты (предварительно провести исследование):
1. `y=2+1/(x-1)`
2. `y=ctgx`
3. `y=arctgx`
4. `y=x/2+1/(sqrt(x))`
5. `y=(2x^2-x+3)/(x-1)`
Подробности:
Вложение:
прямая2.jpg
прямая2.jpg [ 47.04 KIB | Просмотров: 2455 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 19 янв 2012, 21:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Подвижная касательная

Построим касательную к графику функции `y=sin(x)` с перемещением точки касания по кривой.
Строим график функции `y=sin(x)` через команды Уравнение - явное.
Через команды УравнениеТочка вводим точку с координатами (a,sin(a)).
Проведем расчеты для составления уравнения касательной к графику функции `y=sin(x)` в точке касания с абсциссой а, затем через команды УравнениеПрямая вводим коэффициенты а=-cos(a), b=1, c=sin(a)-acos(a) и строим прямую.
Далее смотрим, как перемещается касательная по кривой через команды АнимацияПараметры, передвигая бегунок.

Упражнение.
Постройте подвижную касательную к графику функции
1. `y=x^2`
2. `y=1/x`
3. `y=cos(x)`
Подробности:
Вложение:
прямая3.jpg
прямая3.jpg [ 39.33 KIB | Просмотров: 3175 ]

Подробности:
Вложение:
прямая4.jpg
прямая4.jpg [ 36.64 KIB | Просмотров: 3175 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2012, 18:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Галина, хорошо. Некоторые поправки: для арктангенса не нужно использовать семейство (в это семейство попалась прямая `y=0`, достаточно построить прямые `y=-pi/2` и `y=pi/2`. Для пятой функции есть еще наклонная асимптота `y=2x-1`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2012, 19:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Да и в других графиках с асимптотами увидел лишнее действие с семействами (отдельно строим прямые).
Галина, если по программе 10 класса (или другого класса) необходимо сделать какую-нибудь модель, то Вы не стесняйтесь, заказывайте.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2012, 17:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1585
С существенным опозданием, но построила.Так получилось! :ymhug:
Подробности:
Вложение:
подвижная касательная.JPG
подвижная касательная.JPG [ 37.54 KIB | Просмотров: 2934 ]
Подробности:
Вложение:
подвижная касательная 1.JPG
подвижная касательная 1.JPG [ 67.81 KIB | Просмотров: 2927 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2012, 18:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Светлана Михайловна, хорошо. Просматриваю и Ваши рисунки и у других, прихожу к мысли потом открыть тему-галерею готовых моделей участников этого подфорума. У каждого что-то подсматриваю и в дальнейшем можно включить. Например, здесь увидел абсциссу точки касания. Значит в будущей модели будет точка касания с проекцией на ось х.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: