|
Автор |
Сообщение |
Anatoly
|
Заголовок сообщения: Прямая, асимптоты и подвижная касательная Добавлено: 19 янв 2012, 21:28 |
|
Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47 Сообщений: 1879
|
ПрямаяДля построения прямой, записанной в виде ax + by = c, используем команды Уравнение – Прямая. В диалоговом окне набираем коэффициенты a, b и c. Если Вы чертите прямую толщины 1, то можно сделать ее пунктирной или штриховой. Упражнение.Постройте прямые, выбрав цвет, толщину и стиль прямой: 1. `2x+3y=6` 2. `x=3` 3. `y=-2` Постройте те же прямые, используя команды Уравнение – неявное.
|
|
|
|
|
|
|
Anatoly
|
Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная Добавлено: 19 янв 2012, 21:32 |
|
Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47 Сообщений: 1879
|
АсимптотыВ программе не предусмотрено построение асимптот графика, поэтому будем строить сами. Пример. Построим график функции `y=tgx` (набираем tan(x) ). Асимптоты периодически повторяются, поэтому используем параметр. Через команды Уравнение – Прямая в диалоговом окне набираем коэффициенты a=1, b=0, c=а. Выбираем толщину 1, стиль пунктирный, цвет – синий, ОК. Получаем прямую `x=0` (а=0 по умолчанию). Далее в окне Инвентарь нажимаем семейство и в новом окне устанавливаем границы для параметра от -3pi/2 до 3pi/2, шаги 3 (в пределах рамки экрана этого достаточно), нажимаем определить. Упражнение. Постройте графики функций и их асимптоты (предварительно провести исследование): 1. `y=2+1/(x-1)` 2. `y=ctgx` 3. `y=arctgx` 4. `y=x/2+1/(sqrt(x))` 5. `y=(2x^2-x+3)/(x-1)`
|
|
|
|
|
Anatoly
|
Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная Добавлено: 19 янв 2012, 21:43 |
|
Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47 Сообщений: 1879
|
Подвижная касательнаяПостроим касательную к графику функции `y=sin(x)` с перемещением точки касания по кривой. Строим график функции `y=sin(x)` через команды Уравнение - явное. Через команды Уравнение – Точка вводим точку с координатами (a,sin(a)). Проведем расчеты для составления уравнения касательной к графику функции `y=sin(x)` в точке касания с абсциссой а, затем через команды Уравнение – Прямая вводим коэффициенты а=-cos(a), b=1, c=sin(a)-acos(a) и строим прямую. Далее смотрим, как перемещается касательная по кривой через команды Анимация – Параметры, передвигая бегунок. Упражнение.Постройте подвижную касательную к графику функции 1. `y=x^2` 2. `y=1/x` 3. `y=cos(x)`
|
|
|
|
|
Anatoly
|
Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная Добавлено: 21 янв 2012, 18:48 |
|
Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47 Сообщений: 1879
|
Галина, хорошо. Некоторые поправки: для арктангенса не нужно использовать семейство (в это семейство попалась прямая `y=0`, достаточно построить прямые `y=-pi/2` и `y=pi/2`. Для пятой функции есть еще наклонная асимптота `y=2x-1`.
|
|
|
|
|
Anatoly
|
Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная Добавлено: 21 янв 2012, 19:00 |
|
Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47 Сообщений: 1879
|
Да и в других графиках с асимптотами увидел лишнее действие с семействами (отдельно строим прямые). Галина, если по программе 10 класса (или другого класса) необходимо сделать какую-нибудь модель, то Вы не стесняйтесь, заказывайте.
|
|
|
|
|
Светлана33
|
Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная Добавлено: 29 янв 2012, 17:13 |
|
Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23 Сообщений: 1601
|
С существенным опозданием, но построила.Так получилось!
|
|
|
|
|
Anatoly
|
Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная Добавлено: 29 янв 2012, 18:15 |
|
Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47 Сообщений: 1879
|
Светлана Михайловна, хорошо. Просматриваю и Ваши рисунки и у других, прихожу к мысли потом открыть тему-галерею готовых моделей участников этого подфорума. У каждого что-то подсматриваю и в дальнейшем можно включить. Например, здесь увидел абсциссу точки касания. Значит в будущей модели будет точка касания с проекцией на ось х.
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|