Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 19 янв 2012, 21:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Подвижная касательная

Построим касательную к графику функции `y=sin(x)` с перемещением точки касания по кривой.
Строим график функции `y=sin(x)` через команды Уравнение - явное.
Через команды УравнениеТочка вводим точку с координатами (a,sin(a)).
Проведем расчеты для составления уравнения касательной к графику функции `y=sin(x)` в точке касания с абсциссой а, затем через команды УравнениеПрямая вводим коэффициенты а=-cos(a), b=1, c=sin(a)-acos(a) и строим прямую.
Далее смотрим, как перемещается касательная по кривой через команды АнимацияПараметры, передвигая бегунок.

Упражнение.
Постройте подвижную касательную к графику функции
1. `y=x^2`
2. `y=1/x`
3. `y=cos(x)`
Подробности:
Вложение:
прямая3.jpg
прямая3.jpg [ 39.33 KIB | Просмотров: 3409 ]

Подробности:
Вложение:
прямая4.jpg
прямая4.jpg [ 36.64 KIB | Просмотров: 3409 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2012, 18:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Галина, хорошо. Некоторые поправки: для арктангенса не нужно использовать семейство (в это семейство попалась прямая `y=0`, достаточно построить прямые `y=-pi/2` и `y=pi/2`. Для пятой функции есть еще наклонная асимптота `y=2x-1`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2012, 19:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Да и в других графиках с асимптотами увидел лишнее действие с семействами (отдельно строим прямые).
Галина, если по программе 10 класса (или другого класса) необходимо сделать какую-нибудь модель, то Вы не стесняйтесь, заказывайте.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2012, 17:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 19 июн 2010, 13:23
Сообщений: 1589
С существенным опозданием, но построила.Так получилось! :ymhug:
Подробности:
Вложение:
подвижная касательная.JPG
подвижная касательная.JPG [ 37.54 KIB | Просмотров: 3168 ]
Подробности:
Вложение:
подвижная касательная 1.JPG
подвижная касательная 1.JPG [ 67.81 KIB | Просмотров: 3161 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Прямая, асимптоты и подвижная касательная
 Сообщение Добавлено: 29 янв 2012, 18:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Светлана Михайловна, хорошо. Просматриваю и Ваши рисунки и у других, прихожу к мысли потом открыть тему-галерею готовых моделей участников этого подфорума. У каждого что-то подсматриваю и в дальнейшем можно включить. Например, здесь увидел абсциссу точки касания. Значит в будущей модели будет точка касания с проекцией на ось х.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: