Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интерполяция
 Сообщение Добавлено: 06 мар 2012, 13:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Многочлен Лагранжа

В меню Уравнение команда Многочлен создает целые рациональные функции (максимальной степени 8), графики которых проходят через определенные точки. Три первые точки являются произвольно назначенными, и помещаются в окно. В процессе редактирования можно использовать кнопки мыши, чтобы перемещать точки, добавлять/удалять точки. Точки, которые определяют функцию, всегда видимые при редактировании, но их можно скрыть - см. диалог РедакторАтрибуты. Щелкните РедакторЗавершить, чтобы вернуться к стандартному 2D меню. График, созданный таким образом, появляется в инвентаре как "полином". Уравнение функции не показывается, однако функция может использоваться как другие примеры вида y=f (x).
Используйте левую кнопку мыши, чтобы переместить точки кривой по экрану. Используйте правую кнопку, чтобы добавить новые точки или удалить старые.
"Координаты": когда этот пункт отмечен, щелчком правой кнопки открываете окно для точного редактирования координат.
"Атрибуты": используя этот диалог, Вы можете изменить цвет и стиль графика, размеры точек на кривой. Отметьте "всегда видимые точки", если Вы хотите, чтобы точки остались после редактирования многочлена.
"Показать уравнение": показывает коэффициенты многочлена в окне текста.
"Завершить": выход из способа редактирования и восстановление стандартного меню.

Пример. Пусть заданы значения функции (0; -1), (2; 0,2), (3; 0,5), (3,5; 0,8). Подберем многочлен Лагранжа, удовлетворяющий данным значениям.
Используя команды УравнениеМногочлен, получаем на экране кривую, проходящую через три точки. Изменилась панель меню. Инвентарное окно закроем. Далее через команду Атрибуты в меню Редактор в открывшемся диалоговом окне установим толщину линии, размер точек, цвет линии и точек. Выберем опцию всегда видимые точки. Жмем ОК.
Добавим еще одну точку на кривую, щелкая правой клавишей мыши по кривой. Если необходимо удалить точку, то щелкаем по точке правой клавишей мыши. Выбираем команду Координаты в меню Редактор. Щелкаем по левой точке на кривой правой клавишей мыши, появляется диалоговое окно координаты. Вводим первые данные х=0 и у=-1 . ОК. Для остальных точек также вводим координаты. Кривая примет определенный вид.

Подробности:
Вложение:
интер1.gif
интер1.gif [ 16.3 KIB | Просмотров: 2044 ]

Подробности:
Вложение:
интер2.gif
интер2.gif [ 8.64 KIB | Просмотров: 2044 ]

Подробности:
Вложение:
интер3.gif
интер3.gif [ 5.17 KIB | Просмотров: 2044 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция
 Сообщение Добавлено: 06 мар 2012, 13:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Через команды РедакторПоказать уравнение можно увидеть коэффициенты многочлена минимальной степени, принимающий данные значения в данном наборе точек. Через команду Завершить в меню Редактор завершаем процесс редактирования, кривая будет расположена на экране со стандартным меню, которое позволяет добавлять другие графики.

Подробности:
Вложение:
интер4.gif
интер4.gif [ 12.96 KIB | Просмотров: 2041 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Интерполяция
 Сообщение Добавлено: 06 мар 2012, 13:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Метод наименьших квадратов (МНК)

Пусть заданы координаты точек
Х -5 -3.5 -2 1.5 3.25 5
У 0.5 1.2 1.4 1.6 1.7 1.5
Используя МНК, получаем линейную зависимость `y=1.328+0.0875x`, квадратичную зависимость `y=1.65+0.0865x-0.022x^2`.
Построим точки через команды УравнениеТочка(х,у) или список, и графики зависимостей через команды Уравнениеявное.

Подробности:
Вложение:
интер5.gif
интер5.gif [ 4.34 KIB | Просмотров: 2041 ]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Интерполяция


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: