Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Непрерывные случайные величины
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2012, 15:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Показательное (экспоненциальное) распределение

Пример. Случайная величина Х подчинена показательному закону распределения с параметром `lambda=2` и математическим ожиданием М=15. Найти вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее 10.
Используя команду явное в меню Уравнение, в диалоговом окне набираем формулу 1/15exp(-1/15x), устанавливаем интервал от 0 до 150, толщину 3, цвет красный, ОК. Так как масштабы на координатных осях связаны, а значение по оси у небольшое, то лучше установить независимые масштабы на осях.
Через команды ВидВид в открывшемся диалоговом окне выбираем опцию установить в углу. Записываем границы для окна: от -15 до 150 по оси х, от -1/15 до 2/15 по оси у. Нажимаем применить.

Подробности:
Вложение:
1.gif
1.gif [ 19.57 KIB | Просмотров: 2726 ]

Подробности:
Вложение:
2.gif
2.gif [ 7.53 KIB | Просмотров: 2726 ]

Подробности:
Вложение:
3.gif
3.gif [ 4.62 KIB | Просмотров: 2726 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывные случайные величины
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2012, 15:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Границы окна по оси у можно еще уменьшить.

Подробности:
Вложение:
4.gif
4.gif [ 7.62 KIB | Просмотров: 2723 ]

Подробности:
Вложение:
5.gif
5.gif [ 4.97 KIB | Просмотров: 2723 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывные случайные величины
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2012, 16:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Через команды Одна функцияИнтегрированиеинтегрировать f(x)dx в диалоговом окне устанавливаем пределы интегрирования от 0 до 10, деления оставляем по умолчанию 1000, включаем все опции (способы вычисления), опцию показать, цвет, нажимаем определенный. Полученные значения отличаются на четвертом знаке после запятой. Устанавливаем число делений 100000, нажимаем кнопку определенный. Получаем результат, приблизительно 0.4866.

Подробности:
Вложение:
6.gif
6.gif [ 5.11 KIB | Просмотров: 2721 ]

Подробности:
Вложение:
7.gif
7.gif [ 23.03 KIB | Просмотров: 2721 ]

Подробности:
Вложение:
8.gif
8.gif [ 23.02 KIB | Просмотров: 2721 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывные случайные величины
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2012, 16:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Нормальное распределение

Пример. Случайная величина Х подчинена нормальному закону распределения с параметром `sigma=2` и математическим ожиданием М=25. Найти вероятность того, что случайная величина Х будет иметь значения между 22 и 26.
Используя команду явное в меню Уравнение, в диалоговом окне набираем формулу gauss((x-25)/2)/2, устанавливаем интервал от 15 до 35, толщину 3, цвет красный, ОК. Так как масштабы на координатных осях связаны, а значение по оси у небольшое, то лучше установить независимые масштабы на осях.
Через команды ВидВид в открывшемся диалоговом окне выбираем опцию установить в углу. Записываем границы для окна: от 15 до 35 по оси х. Нажимаем применить. Для установления границ окна по оси у узнаем, чему равен максимум функции. Через команды Одна функцияЭкстремум получаем значение 0.19947.

Подробности:
Вложение:
9.gif
9.gif [ 19.32 KIB | Просмотров: 2721 ]

Подробности:
Вложение:
10.gif
10.gif [ 16.73 KIB | Просмотров: 2721 ]

Подробности:
Вложение:
11.gif
11.gif [ 2.88 KIB | Просмотров: 2721 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывные случайные величины
 Сообщение Добавлено: 09 мар 2012, 16:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 30 июн 2010, 12:47
Сообщений: 1875
Опять через команды ВидВид в открывшемся диалоговом окне записываем границы для окна по оси у от -0.1 до 0.3. Нажимаем применить.
Через команды Одна функцияИнтегрированиеинтегрировать f(x)dx в диалоговом окне устанавливаем пределы интегрирования от 22 до 26, деления оставляем по умолчанию 1000, включаем все опции (способы вычисления), опцию показать, цвет, нажимаем определенный. Полученные значения отличаются на четвертом знаке после запятой. Устанавливаем число делений 100000, нажимаем кнопку определенный. Получаем результат, приблизительно 0.6247.

Подробности:
Вложение:
12.gif
12.gif [ 5.33 KIB | Просмотров: 2721 ]

Подробности:
Вложение:
13.gif
13.gif [ 23.08 KIB | Просмотров: 2721 ]

Подробности:
Вложение:
14.gif
14.gif [ 23.11 KIB | Просмотров: 2721 ]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: