Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Сложная геометрия
 Сообщение Добавлено: 11 янв 2017, 19:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2011, 21:28
Сообщений: 629
OlG писал(а):
1. Оба решения (с Менелаем и гомотетичностью) - не оптимальны.
Изображение
2. `DeltaCKM sim DeltaABM` (по двум углам), поэтому `(CK)/(AB)=(CM)/(AM), quad (CK)/(AB)=1/3 quad => quad (CK)/(CD)=1/3, quad (CK)/(KD)=1/2.`

Кажется, можно еще сократить решение.

Пусть `L` - середина отрезка `DK`. Тогда `OL` - средняя линия треугольника `DBK`. Следовательно, `MK` - средняя линия треугольника `COL`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная геометрия
 Сообщение Добавлено: 11 янв 2017, 19:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4847
Откуда: Москва
Подробности:
MathUser писал(а):
OlG писал(а):
1. Оба решения (с Менелаем и гомотетичностью) - не оптимальны.
Изображение
2. `DeltaCKM sim DeltaABM` (по двум углам), поэтому `(CK)/(AB)=(CM)/(AM), quad (CK)/(AB)=1/3 quad => quad (CK)/(CD)=1/3, quad (CK)/(KD)=1/2.`

Кажется, можно еще сократить решение.

Пусть `L` - середина отрезка `DK`. Тогда `OL` - средняя линия треугольника `DBK`. Следовательно, `MK` - средняя линия треугольника `COL`.

3. Ваше решение очень понравилось.

4. Сократить не означает упростить (все же нужно дополнительное построение), но
если провести `OL parallel BK` и два раза сослаться на Фалеса (или два раза на среднюю
линию), тогда получается и проще.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: