Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по теории вероятностей на теорему Муавра-Лапласа
 Сообщение Добавлено: 27 ноя 2018, 21:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 ноя 2018, 21:32
Сообщений: 1
Из таблицы случайных чисел отбирают числа, делящиеся на 3, до тех пор, пока не наберется 1025 таких чисел. Найти приближенное значение вероятности того, что потребуется таблица, содержащая не меньше 2500 чисел.

Я понимаю, что следует воспользоваться интегральной теоремой Муавра-Лапласа. Я пытался найти вероятность того, что в таблице с n=2499 числами оказалось от m_1=0 до m_2=1024 чисел, кратных 3. В качестве вероятности выбора из таблицы числа, делящегося на 3, брал p=1/3. Но итоговая вероятность получается примерно равной 1, что не очень похоже на правду (в одном из пособий приведён ответ 0.846).

Вот моя попытка решения:

p=1/3; q=1-p=2/3; n=2499; m_1=0; m_2=1024.

x_1=(m_1-n*p)/sqrt(n*p*q)=-35.3483;

Ф(x_1)=-0.5;

x_2=(m_2-n*p)/sqrt(n*p*q)=8.1051;

Ф(x_2)=0.5;

P(0 <= m <= 1024)=Ф(x_2)-Ф(x_1)=1.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по теории вероятностей на теорему Муавра-Лапласа
 Сообщение Добавлено: 28 ноя 2018, 16:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 май 2012, 10:56
Сообщений: 185
Miguel Hawk писал(а):
Но итоговая вероятность получается примерно равной 1, что не очень похоже на правду
Мат. ожидание будет равно 833. Так что попадание величины в широкий диапазон от 0 до 1024 как раз очень похоже на правду. Вероятность этого и должна быть близка к единице.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: