Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 11:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 апр 2019, 10:47
Сообщений: 52
2a(x+1)^2 - |x+1| +1=0 найти а, при которых уравнение имеет 4 различных решения
что нужно сделать:
1) заменить х+1 =t
2) определить значение уравнения в точке (0,0)
3) т.к. значение уравнения в точке (0,0) положительное, то уравнение с положительным коэффициентом а могут иметь от одного до двух решений на каждую параболу, а уравнение с отрицательным а могут иметь только два решения, независимо от а и t
4) рассмотрим уравнение при a>0 и отдельно при t>0 и t<0
составим условие d>0 и все, вроде
поправьте, если что не так)


Последний раз редактировалось kusancho 04 окт 2019, 11:31, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 12:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 292
Откуда: Ставрополь
kusancho писал(а):
2a(x+1)^2 - |x+1| +1=0 найти а, при которых уравнение имеет 4 различных решения
что нужно сделать:
1) заменить х+1 =t
2) определить значение уравнения в точке (0,0)
3) т.к. значение уравнения в точке (0,0) положительное, то уравнение с положительным коэффициентом а могут иметь от одного до двух решений на каждую параболу, а уравнение с отрицательным а могут иметь только два решения, независимо от а и t
4) рассмотрим уравнение при a>0 и отдельно при t>0 и t<0
составим условие d>0 и все, вроде
поправьте, если что не так)


Я бы делал замену `abs(x+1)=t`.
Но Вам видней. Напишите полностью решение. Оно будет либо правильным, либо неправильным. Третьего не дано.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 12:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 апр 2019, 10:47
Сообщений: 52
т. е. если заменить с модулем, то у получившегося уравнения нужно потребовать лишь наличие двух корней?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 12:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 292
Откуда: Ставрополь
kusancho писал(а):
т. е. если заменить с модулем, то у получившегося уравнения нужно потребовать лишь наличие двух корней?


двух положительных различных корней.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 12:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 апр 2019, 10:47
Сообщений: 52
(|x+1|)^2=(x+1)^2?? а почему так? извините я перегрелся за сегодня, не соображаю совсем


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 12:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 апр 2019, 10:47
Сообщений: 52
.


Последний раз редактировалось kusancho 04 окт 2019, 12:55, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 12:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 292
Откуда: Ставрополь
kusancho писал(а):
(|x+1|)^2=(x+1)^2?? а почему так? извините я перегрелся за сегодня, не соображаю совсем


формула
`(abs(u))^(2n)=u^(2n)`, где `n` - натуральные числа.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: параметр с модулем
 Сообщение Добавлено: 04 окт 2019, 15:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6109
Откуда: Москва
Достаточно положительного дискриминанта и теоремы Виета:

`{(D=1-8a gt 0),(t_(1)+t_(2)=1/(2a) gt 0),(t_(1)*t_(2)=1/(2a) gt 0):} quad iff quad 0 lt a lt 1/8.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: borchsm8 и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: