Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 123 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 16 июн 2015, 17:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 янв 2015, 17:46
Сообщений: 52
Решил я сдать ЕГЭ на очень высокий балл, а также решил сдавать ДВИ.
Начал с прекрасной книжки В. В. Ткачука "Математика Абитуриенту". Ищу единомышленников/единомышленниц. Давайте порешаем.
Книжку можно скачать здесь: http://www.alleng.ru/d/math/math292.htm
Если что-то не получается - спроси в теме, я верю, здесь тебе постараются помочь.)
Итак, я, пожалуй, начну:
Подробности:
При каких `a` уравнение
`4sin(x+pi/3)cos(x-pi/6)=a^2+3^(1/2)sin2x-cos2x`
имеет решения? Найти эти решения.


Решение:
Подробности:
`2sin(2x+pi/6)+2sin(pi/2)=a^2+sqrt3sin2x-cos2x quad <=> quad sqrt3sin2x+cos2x+2=a^2+sqrt3sin2x-cos2x quad <=> quad `

`quad <=> quad x = pm arccos((a^2-2)/2)/2 + pi*n; quad a in[-2;2];quad n in ZZ.`


Последний раз редактировалось prost 19 июн 2015, 14:59, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 16 июн 2015, 18:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4397
Откуда: Санкт-Петербург
prost писал(а):
Решил я сдать ЕГЭ на очень высокий балл, а также решил сдавать ДВИ.
Начал с прекрасной книжки В. В. Ткачука "Математика Абитуриенту". Ищу единомышленников/единомышленниц. Давайте порешаем.
Книжку можно скачать здесь: http://www.alleng.ru/d/math/math292.htm
Если что-то не получается - спроси в теме, я верю, здесь тебе постараются помочь.)
Итак, я, пожалуй, начну:
Подробности:
При каких `a` уравнение
`4sin(x+pi/3)cos(x-pi/6)=a^2+3^(1/2)sin2x-cos2x`
имеет решения? Найти эти решения.
PS: Значения `a` у меня получилось найти, а ответ (корни) почему-то у меня не такой. :с

Это уравнение из Ткачука? Если да, то хорошо бы брать и номер этой задачи.
Значения `a` у меня получилось найти - хорошо бы поделиться.
а ответ (корни) почему-то у меня не такой. - какой у вас и какой не такой?
Сплошные секреты!

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2015, 02:25 
Не в сети
Главный модератор
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 окт 2010, 19:59
Сообщений: 7130
Откуда: Королёв
prost писал(а):
Решил я сдать ЕГЭ на очень высокий балл, а также решил сдавать ДВИ.

И какой у Вас результат ЕГЭ? Очень высокий балл? Поделитесь радостью :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2015, 02:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 июн 2015, 14:29
Сообщений: 207
у меня получились корни `x = ±arccos((a^2-2)/2)/2 + pi*k` при `a` из промежутка `[-2;2]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 17 июн 2015, 09:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4397
Откуда: Санкт-Петербург
Makina писал(а):
у меня получились корни `x = +-arccos((a^2-2)/2)/2 + pi*k` при `a` из промежутка `[-2;2]`

У меня такие же корни.
Ответ может иметь и другой вид, если его записать через обратные синус или тангенс.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2015, 13:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 янв 2015, 17:46
Сообщений: 52
vyv2 писал(а):
prost писал(а):
Решил я сдать ЕГЭ на очень высокий балл, а также решил сдавать ДВИ.
Начал с прекрасной книжки В. В. Ткачука "Математика Абитуриенту". Ищу единомышленников/единомышленниц. Давайте порешаем.
Книжку можно скачать здесь: http://www.alleng.ru/d/math/math292.htm
Если что-то не получается - спроси в теме, я верю, здесь тебе постараются помочь.)
Итак, я, пожалуй, начну:
Подробности:
При каких `a` уравнение
`4sin(x+pi/3)cos(x-pi/6)=a^2+3^(1/2)sin2x-cos2x`
имеет решения? Найти эти решения.
PS: Значения `a` у меня получилось найти, а ответ (корни) почему-то у меня не такой. :с

Это уравнение из Ткачука? Если да, то хорошо бы брать и номер этой задачи.
Значения `a` у меня получилось найти - хорошо бы поделиться.
а ответ (корни) почему-то у меня не такой. - какой у вас и какой не такой?
Сплошные секреты!

Урок 4, №16
`[-2;2]`
`x=+-arccos(+-a/2)+2pin, n` - целое число (мой ответ)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2015, 13:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 31 янв 2015, 17:46
Сообщений: 52
nattix писал(а):
prost писал(а):
Решил я сдать ЕГЭ на очень высокий балл, а также решил сдавать ДВИ.

И какой у Вас результат ЕГЭ? Очень высокий балл? Поделитесь радостью :)

Если вы не заметили, ЕГЭ уже прошёл. Раз я решил сейчас, то логично предположить, что сдаю я не в этом году.
Однако, поверьте, если бы сдавал в этом, результат был бы не ниже 85/100.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2015, 14:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 июн 2015, 14:29
Сообщений: 207
как вы вообще такой ответ получили-то? Я понимаю c коэффициентами разногласие, но ещё и без квадрата над `a`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2015, 14:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4907
Откуда: Москва
Makina писал(а):
как вы вообще такой ответ получили-то? Я понимаю c коэффициентами разногласие, но ещё и без квадрата над `a`?


`cos2x=(a^2-2)/2 quad <=> quad 2cos^2x-1=a^2/2-1.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: "Математика Абитуриенту" - В. В. Ткачук
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2015, 14:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 июн 2015, 14:29
Сообщений: 207
А, т.е до победного пошли. Ну, главное, чтобы драгоценного времени хватило на всё остальное, если хватает на бессмысленные преобразования.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 13 [ Сообщений: 123 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 13  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: