Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 12 из 28 [ Сообщений: 271 ] На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 28  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 00:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
OlG писал(а):
фыфы писал(а):
Подробности:
1:`x=(pik)/2, kin Z

2:`1850`

`D=0 quad => quad` квадратное уравнение имеет ОДИН действительный корень `quad => quad sum_{i=1}^(49) x_(i)^2=1825.`

фыфы писал(а):
Ой блин да.....боже почему такая невнимательность
А в 3 задании надо в куб суммы не так ли?
И не помешало бы помощь в 4 задании если можно


№3 `root(3)(5sqrt2-7)+root(3)(20-14sqrt2)=root(3)(5sqrt2-7)+sqrt(2)root(3)(5sqrt2-7)=(sqrt(2)+1)root(3)(5sqrt2-7)=`

`=(sqrt(2)+1)root(3)((sqrt2-1)^3)=(sqrt(2)+1)(sqrt2-1)=1.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 01:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
фыфы писал(а):
Ой блин да.....боже почему такая невнимательность
А в 3 задании надо в куб суммы не так ли?
И не помешало бы помощь в 4 задании если можно


№4

1. `log_(x^(x^2-x-2))3 gt log_(x^(x^2-5x+6))2 quad iff quad (lg3)/((x^2-x-2)lgx) gt (lg2)/((x^2-5x+6)lgx) quad iff quad`

`quad iff quad (lg3(x-3)-lg2(x+1))/((x+1)(x-2)(x-3)lgx) gt 0 quad iff quad {(((lg3-lg2)x-(lg27+lg2))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad iff quad {((x-log_(3/2)54)/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad .`

2. Дальше Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 14:45 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Подробности:
OlG писал(а):
фыфы писал(а):
Ой блин да.....боже почему такая невнимательность
А в 3 задании надо в куб суммы не так ли?
И не помешало бы помощь в 4 задании если можно


№4

1. `log_(x^(x^2-x-2))3 gt log_(x^(x^2-5x+6))2 quad iff quad (lg3)/((x^2-x-2)lgx) gt (lg2)/((x^2-5x+6)lgx) quad iff quad`

`quad iff quad (lg3(x-3)-lg2(x+1))/((x+1)(x-2)(x-3)lgx) gt 0 quad iff quad {(((lg3-lg2)x-(lg27+lg2))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad iff quad {((x-log_(3/2)54)/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad .`

2. Дальше Сами.


asd писал(а):
Спасибо.
Как в 4 номере в числителе вы получили `x-log_(3/2) 54` ?
У меня `x*lg (3/2)-lg 54`


3. `lg(3/2) gt 0 quad => quad` делим правую и левую части неравенства

`(((lg(3/2))x-lg54))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0` на `lg3/2 quad => quad ((x-(lg54)/(lg(3/2))))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0 quad iff quad (x-log_(3/2)54)/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0 quad.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 15:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 июл 2016, 17:09
Сообщений: 4
Подскажите пожалуйста что делать в 5 номере.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 15:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
asd писал(а):
Подскажите пожалуйста что делать в 5 номере.


Вариант 161.

1. Найдите две пары равных равнобедренных треугольников.

2. Докажите, что точка `O` пересечения диагоналей - центр описанной окружности.

3. Докажите, что `DeltaCOD quad - quad` равносторонний.

4. Найдите по теореме косинусов `AC` и `R=CD.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 16:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
№8. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.

Найдите все целые неотрицательные числа `x, quad y,`
удовлетворяющие уравнению: `y^3=x^3+9x^2-44.`
Подробности:
1. `y^3=x^3+9x^2-44=(x-2)(x^2+11x+22) ge 0 quad => quad x ge 2.`

2. `y^3=x^3+9x^2-44 quad iff quad y^3=(x+3)^3-27(x+3)+10 quad iff quad (x+3-y)((x+3)^2+y(x+3)+y^2)=17(x+3)-10 gt 0 quad => quad`

`quad => quad y lt x+3 quad => quad y le x+2.`

3. `y^3=x^3+9x^2-44 quad => quad (x+2)^3 ge x^3+9x^2-44 quad iff quad x^2-4x-13 le 0 quad iff quad 2 le x le 2+sqrt(17) quad iff quad 2 le x le 6.`

4. Дальше Сами.

Ответ: `(2; quad 0), quad (3; quad 4).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 16:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
№3. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.
Подробности:
Вложение:
2016.06.21 Тренировочный вариант 2 .pdf [621.42 KIB]
Скачиваний: 3027

Решите неравенство `sqrt(2sinx)+sqrt(cosx) gt 1.`
Подробности:
1. `{(sinx ge 0),(cosx ge 0):}.`

2. `sin^2x+cos^2x=1 quad => quad sqrt2sin^2x+cos^2x ge 1`

3. Если `sinx ne 0 quad => quad sqrt2sin^2x+cos^2x gt 1.`

4. `sqrt(sinx) ge sinx ge sin^2x; quad sqrt(cosx) ge cosx ge cos^2x quad => quad sqrt(2sinx)+sqrt(cosx) gt 1.`

5. Дальше Сами.

Ответ: `(2pin; quad pi/2+2pin], quad n in ZZ.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 21:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.
Подробности:
Вложение:
2016.06.21 Тренировочный вариант 2 .pdf [621.42 KIB]
Скачиваний: 2175

Подробности:
1. `(a;quad b)=(-1/(12);quad 1/(12)).`
2. `x in (-oo; quad 0] cup [4;quad 5).`
3 `(2pin; quad pi/2+2pin], quad n in ZZ.`
4. `x in (2;quad 4)cup[10;quad oo).`
5. `(9pi)/2.`
6. `sqrt(21).`
7. `min=-83, quad max=root(5)(49).`
8. `(x;y)in{(2;quad 0),quad (3;quad 4)}.`
9. `(5sqrt3)/(98).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 16 июл 2016, 23:04, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 21:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
№8. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21. Решение от interesant.
Подробности:
Вложение:
interesant решение №8.pdf [44.04 KIB]
Скачиваний: 2164

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 21:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
asd писал(а):
Помогите с 4 заданием пожалуйста


№4. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.

Решите неравенство `log_((x-1)/3)3 le log_(x-1)9.`
Подробности:
1. `log_((x-1)/3)3 le log_(x-1)9 quad iff quad (log_3(3))/(log_(3)((x-1)/3)) le (log_3(9))/(log_(3)(x-1)) quad iff quad 1/(log_(3)(x-1)-1) le 2/(log_(3)(x-1)) quad iff quad`

` quad iff quad (log_(3)(x-1)-2)/((log_(3)(x-1)-1)(log_(3)(x-1))) ge 0 quad iff quad {((x-10)/((x-4)(x-2)) ge 0),(x gt 1):} quad.`

2. Дальше Сами.

Ответ: `x in (2;quad 4)cup[10; quad oo).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 12 из 28 [ Сообщений: 271 ] На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 ... 28  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2016


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: