Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 13 из 28 [ Сообщений: 271 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 28  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 22:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 мар 2016, 21:33
Сообщений: 59
Поделитесь решением стереометрии (№9)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 22:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5729
Откуда: Москва
Back1Ache писал(а):
Поделитесь решением стереометрии (№9)


Хорошо. Задача решена - оформляю.

9. В прямой призме `ABCA_1B_1C_1` основания `ABC` и `A_1B_1C_1` — равнобедренные
прямоугольные треугольники: `/_ABC=/_A_1B_1C_1=pi/2`. Катеты оснований равны `sqrt3`,
высота призмы равна `3sqrt2`, точки `M` и `N` — соответственно середины катетов `AB` и `BC`
нижнего основания. Точки `P` и `Q` лежат на прямых `A_1M` и `B_1N` соответственно, при этом
`PQ` — общий перпендикуляр к этим прямым. Чему равна длина отрезка `QN`?

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 15 июл 2016, 14:35, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 22:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 05 мар 2016, 21:33
Сообщений: 59
Перепробовал несколько раз координатным методом - никак не выходит.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 23:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5729
Откуда: Москва
№9. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.
Подробности:
1. Введем декартову систему координат. `B_1 quad - quad` начало координат. Оси
`O x, quad O y, quad O z quad` направим по лучам `B_1A_1, quad B_1C_1, quad B_1B quad` соответственно.

2. `Q(0; quad y; quad 2sqrt6y), quad P(x; quad 0; quad -2sqrt6x+6sqrt2) quad => quad PQ^2=min(x^2+y^2+(2sqrt6x+2sqrt6y-6sqrt2)^2).`

3. Выражение `f(x; quad y)=x^2+y^2+(2sqrt6x+2sqrt6y-6sqrt2)^2` инвариантно относительно

преобразования `(x;quad y) rightarrow (y;quad x).` Для единственности общего перпендикуляра

необходимо, что бы `x=y quad => quad PQ=min(sqrt(2(49x^2-48sqrt3x+36)))=(6sqrt2)/7 quad` при `x_(min)=(24sqrt3)/(49).`

4. `Q(0; quad (24sqrt3)/(49); quad (144sqrt2)/(49)), quad N(0; quad (sqrt3)/2; quad 3sqrt2).`

5. Дальше Сами.

Ответ: `(5sqrt3)/(98).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 14 июл 2016, 23:28, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 23:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5729
Откуда: Москва
фыфы писал(а):
OlG я хотел бы вас спросить на счет `2` задания
я его сделал 2 способами:1 способ как говорится обычный,но я подумал может есть другая и придумал этот
1 случай:`{(|x^2-7x+10|-10+2x>=0), (5-x>0):}

2 случай:`{(|x^2-7x+10|-10+2x<=0), (5-x<0):}
Правильно ли это?


1. Обычный - это как?

2. Вторая система не нужна - она не имеет решений.

3. Формально - правильно.

4. При `5-x<0` левая часть исходного неравенства - неположительна, т.е.
никак не может быть `>=2.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 14 июл 2016, 23:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 июн 2016, 09:09
Сообщений: 27
Подробности:
OlG писал(а):
фыфы писал(а):
OlG я хотел бы вас спросить на счет `2` задания
я его сделал 2 способами:1 способ как говорится обычный,но я подумал может есть другая и придумал этот
1 случай:`{(|x^2-7x+10|-10+2x>=0), (5-x>0):}

2 случай:`{(|x^2-7x+10|-10+2x<=0), (5-x<0):}
Правильно ли это?


1. Обычный - это как?

2. Вторая система не нужна - она не имеет решений.

3. Формально - правильно.

4. При `5-x<0` левая часть исходного неравенства - неположительна, т.е.
никак не может быть `>=2.`

1:Согласен,решая, я тоже замети,что Вторая система не нужна
2:Решая первую систему у меня получился ответ:`(-infty;0]uu[4;5)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 15 июл 2016, 00:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5729
Откуда: Москва
№2. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.

Решите неравенство `(|x^2-7x+10|)/(5-x) ge 2.`
Подробности:
1. `(|x^2-7x+10|)/(5-x) ge 2 quad iff quad {(|(5-x)(x-2)| ge 2(5-x)),(5-x gt 0):} quad iff quad {((5-x)|x-2| ge 2(5-x)),(5-x gt 0):} quad iff quad`

`quad iff quad {(|x-2| ge 2),(5-x gt 0):} quad iff quad {([(x-2 ge 2),(x-2 le -2):}),(x lt 5):} quad iff quad {([(x ge 4),(x le 0):}),(x lt 5):} quad .

2. Дальше Сами.

Ответ: `x in (-oo; quad 0] cup [4;quad 5).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 15 июл 2016, 12:40 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5729
Откуда: Москва
Тренировочный вариант 161.
Подробности:
Вложение:
Тренировочный вариант 161.pdf [124.42 KIB]
Скачиваний: 3436

Andrew85 писал(а):
а в 6-м 12 корней из 2 минус 4\3 корня из 34??


Нет, `A_1P=(20sqrt(2))/3.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 15 июл 2016, 12:57 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5729
Откуда: Москва
Тренировочный вариант 161.
Подробности:

Andrew85 писал(а):
в 7-м ответ в=8 ??


Да, `b=8.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2016, 11:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 окт 2013, 03:19
Сообщений: 326
161 вариант
Первый: `x=pin; x=-pi/2+pin`
Второй: `-100`

Пятый: `(2sqrt(39))/3`


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 13 из 28 [ Сообщений: 271 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 ... 28  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2016


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: