Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
https://alexlarin.com/

Почти софизм...
https://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=14790
Страница 1 из 3

Автор:  сергей королев [ 16 мар 2017, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Почти софизм...

Задача из школьного учебника, 8 класс.

Известно, что `9<=x<=12`, `3<=y<=4`. Какие значения может принимать выражение `x^2-y^2`?

Решение 1. `81<=x^2<=144`, `9<=y^2<=16`, `-16<=-y^2<=-9`. Тогда `65<=x^2-y^2<=135`.

Решение 2. `9<=x<=12`, `3<=y<=4`, `-4<=-y<=-3`, откуда `12<=x+y<=16`, `5<=x-y<=9`, а значит, `60<=(x+y)*(x-y)<=144`.

:-\ :-\ :-\

Автор:  alex123 [ 16 мар 2017, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

Подумаешь....

`-oo<x^2-y^2<oo` тоже верное неравенство.

А еще "ананас" пишется вместе, а "а на неё" раздельно.

Да и вообще логическая ошибка типа:

Задача - найти максимум A.
Решение - оценим A сверху, A<=B, ответ - максимум A равен B

встречается сплошь и рядом. И самое плохое - это когда B действительно случайно оказывается максимумом - в этом случае трудно убедить пациента в том, что его "решение" вовсе не решение.

Автор:  сергей королев [ 16 мар 2017, 23:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

Спасибо за всеобъемлющий ответ! Все сразу стало понятно.
Только как получить с помощью равносильных (тождественных) преобразований Вашу оценку: `-oo<x^2-y^2<+oo`?!
P.S. Приведенные решения не придуманы. Это независимые решения двух весьма неплохих учителей.

Автор:  alex123 [ 17 мар 2017, 00:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

сергей королев писал(а):
P.S. Приведенные решения не придуманы. Это независимые решения двух весьма неплохих учителей.


И чем неплох автор второго решения? :)

Я, честно говоря, подумал, что задача - найти ошибку.

Автор:  michel [ 17 мар 2017, 11:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

Если такие "решения" предлагают учителя для задачи 8 класса, то это ужас!

Автор:  сергей королев [ 17 мар 2017, 15:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

Однако до сих пор никто на форуме не опроверг ни одно из представленных решений. :ymhug:
В каждом из них никакого "криминала" вроде бы нет. Однако приводят они почему-то к разным результатам.
И где та граница между ужасом и истиной?...

Автор:  alex123 [ 17 мар 2017, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

сергей королев писал(а):
Однако до сих пор никто на форуме не опроверг ни одно из представленных решений. :ymhug:
В каждом из них никакого "криминала" вроде бы нет. Однако приводят они почему-то к разным результатам.
И где та граница между ужасом и истиной?...


Всерьез думаете, что тут найдется много товарищей, которым не очевидно, в чем проблема?

Опровергают софизмы, а тут идиотизм на лицо.

Автор:  ar54 [ 07 апр 2017, 15:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

alex123 писал(а):
сергей королев писал(а):
Однако до сих пор никто на форуме не опроверг ни одно из представленных решений. :ymhug:
В каждом из них никакого "криминала" вроде бы нет. Однако приводят они почему-то к разным результатам.
И где та граница между ужасом и истиной?...
Всерьез думаете, что тут найдется много товарищей, которым не очевидно, в чем проблема?...

Каждую минуту на форуме сидит 180-200 человек. из них абсолютное большинство - интересующиеся математикой. И почему то за прошедший целый месяц после первого поста этой темы так и не появилось короткого, ясного (на уровне 8-классника!) разъяснения этого софизма.
Так что, уважаемый "alex123", трудно согласиться с Вашим утверждением о 'товарищах...'
Мне почему-то кажется, что абсолютное большинство школьников (и не только 8-классников), а также немалое число школьных учителей, (да и достаточно много студентов) не смогут внятно объяснить суть дела (хотя и знают, какое из утверждений верно, а какое нет). Буду рад, если мое мнение ошибочно. Жду разубеждения (в первую очередь - от школьников и учителей).

Спасибо, "сергей королев", за интересную тему.

Автор:  egetrener [ 07 апр 2017, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

ar54 писал(а):
Спасибо, "сергей королев", за интересную тему.


Тоже думаю, что никакого идиотизма тут нет. Красивый и ясный вопрос.
;) если бы alex123 был бы прав, разве такая статистика ЕГЭ у нас бы была?

Автор:  alex123 [ 07 апр 2017, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почти софизм...

egetrener писал(а):
ar54 писал(а):
Спасибо, "сергей королев", за интересную тему.


Тоже думаю, что никакого идиотизма тут нет. Красивый и ясный вопрос.
;) если бы alex123 был бы прав, разве такая статистика ЕГЭ у нас бы была?

Софизм - продукт человека, хорошо знающего предмет. Например, доказательство того, что все треугольники равносторонние.

То, что в старт-посте, в реальной жизни производят не софисты, а очень нерадивые ученики.

А бедственное состояние образования не имеет отношения ни к первому,ни к второму.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/