Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 17:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 11:18
Сообщений: 20
Найдите длину средней линии трапеции `ABCD` с основаниями `BC` и `AD`, если ее диагонали взаимно перпендикулярны и при этом `AB=3`, `BC=4`, `AC=5`.
В равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями средняя линия равна высоте, а что будет в этом случае?
Подробности:
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 17:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3051
Серьезно? 3, 4, 5?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 17:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 11:18
Сообщений: 20
Dixi писал(а):
Серьезно? 3, 4, 5?

Да, серьезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 17:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
KXCompare писал(а):
Dixi писал(а):
Серьезно? 3, 4, 5?

Да, серьезно.

1. Исправьте, для начала, Ваш рисунок `quad - quad /_ABC=/_BCD=90^@`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 17:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 3051
OlG писал(а):
KXCompare писал(а):
Dixi писал(а):
Серьезно? 3, 4, 5?

Да, серьезно.

1. Исправьте, для начала, Ваш рисунок `quad - quad /_ABC=/_BCD=90^@`.

BAD


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 17:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
KXCompare писал(а):
Dixi писал(а):
Серьезно? 3, 4, 5?

Да, серьезно.


5,12,13; 8,15,17; 20,21,29; и.т.д., и.т.п.

Серьезно никаких мыслей?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 17:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6787
Откуда: Москва
2. BAD.

3. 5,12,13; 8,15,17; 7,24,25; 20,21,29; и.т.д., и.т.п.

4. Это тот, возможно и не школьник, который придумывает
геометрические задачи по мотивам, но Сам их решить не
может.

KXCompare писал(а):
Придумал задачу по мотивам http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=14740, только немного изменил условие.
Теперь точки M и N расположены таким образом, как показано на рисунке, и требуется найти площадь MNP.
Подробности:
Изображение

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 19:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 11:18
Сообщений: 20
Понял, что 3, 4, 5 - это прямоугольный треугольник. Спасибо!
Осталось только найти среднюю линию...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 31 мар 2017, 20:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1940
KXCompare писал(а):
Понял, что 3, 4, 5 - это прямоугольный треугольник. Спасибо!
Осталось только найти среднюю линию...


Так поменяйте 3,4,5, на a,b,c и решите для произвольного треугольника, чтобы окончательно убедиться, что ничего интересного в этой задаче нет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2017, 14:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 мар 2017, 17:37
Сообщений: 4
Мне задача показалась интересной!
1) Если т.О точка пересечения диагоналей АС и ВД, то ВО=(АВ*ВС):АС; ВО =3*4:5=2.4 (по свойству высоты в прямоугольном треугольнике)
2) Из прямоугольных треугольников АВО и СВО, АО=1,8; СО= 3,2
3) Диагонали точкой пересечения делятся на пропорциональные отрезки (из подобия треугольников ВОС и ДОС):
ВО:ДО=СО:АО; ДО=2,4*1.8:3,2=1.35
4) Из прямоугольного треуг. АОД: АД= 2.25
5) MN=(4+2,25):2=3,125


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: