|
Автор |
Сообщение |
KXCompare
|
Заголовок сообщения: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 17:17 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 11:18 Сообщений: 20
|
Найдите длину средней линии трапеции `ABCD` с основаниями `BC` и `AD`, если ее диагонали взаимно перпендикулярны и при этом `AB=3`, `BC=4`, `AC=5`. В равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями средняя линия равна высоте, а что будет в этом случае?
|
|
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 17:28 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
|
|
|
|
KXCompare
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 17:37 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 11:18 Сообщений: 20
|
Dixi писал(а): Серьезно? 3, 4, 5? Да, серьезно.
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 17:42 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
KXCompare писал(а): Dixi писал(а): Серьезно? 3, 4, 5? Да, серьезно. 1. Исправьте, для начала, Ваш рисунок `quad - quad /_ABC=/_BCD=90^@`.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 17:44 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
OlG писал(а): KXCompare писал(а): Dixi писал(а): Серьезно? 3, 4, 5? Да, серьезно. 1. Исправьте, для начала, Ваш рисунок `quad - quad /_ABC=/_BCD=90^@`. BAD
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 17:44 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
KXCompare писал(а): Dixi писал(а): Серьезно? 3, 4, 5? Да, серьезно. 5,12,13; 8,15,17; 20,21,29; и.т.д., и.т.п. Серьезно никаких мыслей?
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 17:49 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
|
2. BAD. 3. 5,12,13; 8,15,17; 7,24,25; 20,21,29; и.т.д., и.т.п. 4. Это тот, возможно и не школьник, который придумывает геометрические задачи по мотивам, но Сам их решить не может. KXCompare писал(а): Придумал задачу по мотивам http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=14740, только немного изменил условие. Теперь точки M и N расположены таким образом, как показано на рисунке, и требуется найти площадь MNP.
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
KXCompare
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 19:01 |
|
Зарегистрирован: 08 мар 2017, 11:18 Сообщений: 20
|
Понял, что 3, 4, 5 - это прямоугольный треугольник. Спасибо! Осталось только найти среднюю линию...
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 31 мар 2017, 20:04 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
KXCompare писал(а): Понял, что 3, 4, 5 - это прямоугольный треугольник. Спасибо! Осталось только найти среднюю линию... Так поменяйте 3,4,5, на a,b,c и решите для произвольного треугольника, чтобы окончательно убедиться, что ничего интересного в этой задаче нет.
|
|
|
|
|
Олена
|
Заголовок сообщения: Re: Трапеция с перпендикулярными диагоналями Добавлено: 03 апр 2017, 14:09 |
|
Зарегистрирован: 27 мар 2017, 17:37 Сообщений: 4
|
Мне задача показалась интересной! 1) Если т.О точка пересечения диагоналей АС и ВД, то ВО=(АВ*ВС):АС; ВО =3*4:5=2.4 (по свойству высоты в прямоугольном треугольнике) 2) Из прямоугольных треугольников АВО и СВО, АО=1,8; СО= 3,2 3) Диагонали точкой пересечения делятся на пропорциональные отрезки (из подобия треугольников ВОС и ДОС): ВО:ДО=СО:АО; ДО=2,4*1.8:3,2=1.35 4) Из прямоугольного треуг. АОД: АД= 2.25 5) MN=(4+2,25):2=3,125
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|