Автор |
Сообщение |
Nikoletta
|
Заголовок сообщения: Задание 12 - помогите пожалуйста решить без производной Добавлено: 19 апр 2017, 05:38 |
|
Зарегистрирован: 19 апр 2017, 05:29 Сообщений: 9
|
Помогите пожалуйста решить
Вложения: |
qorYLaZGwlY.jpg [ 71.59 KIB | Просмотров: 2137 ]
|
|
|
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Задание 12 - помогите пожалуйста решить без производной Добавлено: 19 апр 2017, 08:48 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
`(4x^2-4x+4)/(2x-1)=((2x-1)^2+3)/(2x-1)=2x-1+3/(2x-1)` При `x<1/2` оба слагаемых отрицательны: `2x-1+3/(2x-1)<=-2sqrt3`
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Задание 12 - помогите пожалуйста решить без производной Добавлено: 19 апр 2017, 08:51 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Nikoletta писал(а): Помогите пожалуйста решить 2. Надо умножить и разделить на сопряженное числителя (со знаком плюс). В числителе будет постоянная величина, а знаменатель будет принимать минимальное значение при х=1/2.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Задание 12 - помогите пожалуйста решить без производной Добавлено: 19 апр 2017, 08:59 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
`sqrt(5-2x)-sqrt(1-2x)=((sqrt(5-2x)-sqrt(1-2x))(sqrt(5-2x)+sqrt(1-2x)))/(sqrt(5-2x)+sqrt(1-2x))=4/(sqrt(5-2x)+sqrt(1-2x))` Знаменатель - сумма убывающих функций, сл-но, убывающая функция. Кроме того, знаменатель положителен. Сл-но, y - функция возрастающая на `(-inf; 1/2]` Наибольшее значение функции `y(1/2)=2-0=2`
|
|
|
|
|
Nikoletta
|
Заголовок сообщения: Re: Задание 12 - помогите пожалуйста решить без производной Добавлено: 19 апр 2017, 09:38 |
|
Зарегистрирован: 19 апр 2017, 05:29 Сообщений: 9
|
Dixi писал(а): `(4x^2-4x+4)/(2x-1)=((2x-1)^2+3)/(2x-1)=2x-1+3/(2x-1)` При `x<1/2` оба слагаемых отрицательны: `2x-1+3/(2x-1)<=-2sqrt3` Спасибо большое! Только непонятно, откуда `-2*sqr(3)` Всё! Разобралась! Урааа
Последний раз редактировалось Nikoletta 19 апр 2017, 11:42, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
Nikoletta
|
Заголовок сообщения: Re: Задание 12 - помогите пожалуйста решить без производной Добавлено: 19 апр 2017, 11:27 |
|
Зарегистрирован: 19 апр 2017, 05:29 Сообщений: 9
|
Dixi писал(а): `sqrt(5-2x)-sqrt(1-2x)=((sqrt(5-2x)-sqrt(1-2x))(sqrt(5-2x)+sqrt(1-2x)))/(sqrt(5-2x)+sqrt(1-2x))=4/(sqrt(5-2x)+sqrt(1-2x))` Знаменатель - сумма убывающих функций, сл-но, убывающая функция. Кроме того, знаменатель положителен. Сл-но, y - функция возрастающая на `(-inf; 1/2]` Наибольшее значение функции `y(1/2)=2-0=2` СПАСИБО! Всё понятно
|
|
|
|
|
Nikoletta
|
Заголовок сообщения: Re: Задание 12 - помогите пожалуйста решить без производной Добавлено: 19 апр 2017, 11:30 |
|
Зарегистрирован: 19 апр 2017, 05:29 Сообщений: 9
|
vyv2 писал(а): Nikoletta писал(а): Помогите пожалуйста решить 2. Надо умножить и разделить на сопряженное числителя (со знаком плюс). В числителе будет постоянная величина, а знаменатель будет принимать минимальное значение при х=1/2. СПАСИБО!!!
|
|
|
|
|
|
|
|