Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Помогите с задачей
 Сообщение Добавлено: 20 апр 2017, 22:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 апр 2017, 22:54
Сообщений: 3
На оси параболы y^2=2px дана точка на расстоянии a от вершины. Указать абсциссу x ближайшей к ней точки кривой


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей
 Сообщение Добавлено: 21 апр 2017, 00:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 1183
Откуда: Кемерово
Mino писал(а):
На оси параболы `y^2=2px` дана точка на расстоянии `a` от вершины. Указать абсциссу `x` ближайшей к ней точки кривой
Пусть `p>0`, а начальная точка имеет координаты `(b;0),\ \|b|=a>=0`. Если точка на параболе `(x;y)`, то нужно найти наименьшее значение функции (квадрат расстояния): `f(x)=y^2+(x-b)^2=2px+(x-b)^2`, на `[0;+ oo)`. Исследуйте `f(x)` с помощью производной.
Ответ: `x=0`, если `b<=p;\ \x=b-p`, если `b>p`.
Случай `p<0` отличается тем, что наименьшее значение `f(x)` нужно находить на `(-oo;0]`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей
 Сообщение Добавлено: 25 апр 2017, 20:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 апр 2017, 22:54
Сообщений: 3
Спасибо ^:)^


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с задачей
 Сообщение Добавлено: 25 апр 2017, 21:00 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 апр 2017, 22:54
Сообщений: 3
Владимир Анатольевич писал(а):
Mino писал(а):
На оси параболы `y^2=2px` дана точка на расстоянии `a` от вершины. Указать абсциссу `x` ближайшей к ней точки кривой
Пусть `p>0`, а начальная точка имеет координаты `(b;0),\ \|b|=a>=0`. Если точка на параболе `(x;y)`, то нужно найти наименьшее значение функции (квадрат расстояния): `f(x)=y^2+(x-b)^2=2px+(x-b)^2`, на `[0;+ oo)`. Исследуйте `f(x)` с помощью производной.
Ответ: `x=0`, если `b<=p;\ \x=b-p`, если `b>p`.
Случай `p<0` отличается тем, что наименьшее значение `f(x)` нужно находить на `(-oo;0]`.

Спасибо ! :-bd


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: