Danilo писал(а):
Вот такой параметр попался на последней работе от "СтатГрад"
Попытался его решить, но учитель говорит ответы неверные, а обьяснить не может. Прошу вашей помощи форумчане!
Если не затруднит, то с подробным объяснением
Преобразуем данное уравнение.
`2^x(2^x+a-6)-(2+3|a|)(2^x+a-6)=0`
`(2^x+a-6)(2^x-2-3|a|)=0`
`[(2^x=6-a),(2^x=2+3|a|):}` Так как `2+|3a|>0` при любом `a`, то второе уравнение имеет при любом `a` один корень.
Чтобы данное уравнение имело только один корень, первое уравнение совокупности должно либо не иметь корней, либо иметь корень, совпадающий с корнем второго уравнения из совокупности.Т.е.`[(6-a<=0),(6-a=2+3|a|):}`. Откуда получим
`[(a>=6),(a=-2),(a=1):}`
Вы в своем решении потеряли значения `a>=6`.