Доброго времени суток. Найти все значения параметра a, при которых уравнение cosx^(2/5)+2(sinx)^(2/5)=a имеет единственное решение на отрезке [-П/2;0]. Я решала через производную, и у меня получилось [0;2], но убедительного доказательства отсутствия других решений не нашлось. Как подступиться к этой задаче?
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тригонометрчиеское уравнение с параметром
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
Подробности:
obolenskaya писал(а):
Доброго времени суток. Найти все значения параметра a, при которых уравнение cosx^(2/5)+2(sinx)^(2/5)=a имеет единственное решение на отрезке [-П/2;0]. Я решала через производную, и у меня получилось [0;2], но убедительного доказательства отсутствия других решений не нашлось. Как подступиться к этой задаче?
1. `root(5)((cosx)^2)+2root(5)((sinx)^2)=a, qquad x in [-pi/2; quad 0] quad???`
2. При каком значении `x` у Вас получилось `a=0` ?
3. `root(5)((cosx)^2)+2root(5)((sinx)^2) ge (cosx)^2+2(sinx)^2 ge 1+(sinx)^2 ge 1.`
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения