| Автор |
Сообщение |
|
bruno96
|
Заголовок сообщения: Уравнение  Добавлено: 01 июн 2017, 12:51 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42
Сообщений: 1842
|
|
Прошу помочь с уравнением. В голову ничего не лезет.
`7^(2x+1)-11*14^x+4^(2x+1)=0`.
|
|
  |
|
|
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 12:59 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1629
|
bruno96 писал(а): Прошу помочь с уравнением. В голову ничего не лезет.
`7^(2x+1)-11*14^x+4^(2x+1)=0`. Совсем ничего, даже очевидный корень x=0?  А дальше попробуйте доказать, что этот корень единственный. Скорее всего получится, а если не получится, то найдете еще корни
|
|
| |
|
|
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:02 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва
|
|
`7^(2x+1)-11*28^x+4^(2x+1)=0` - если бы было `28^(x)`
1.`7^(2x+1)-11*28^x+4^(2x+1)=0 <=> 7*7^(2x) - 11*7^(x)*4^(x) + 4*4^(2x)=0`.
2.Разделим обе части на `4^(2x)` и сделаем замену `t = (7/4)^(2x)` ,где `t>0` .
3. Получим квадратное уравнение:
`7t^2-11t+4 = 0 <=> [(t_1 = 1),(t_2 = 4/7):}
4. Дальше находим `x`
_________________
Никита
Последний раз редактировалось nikitaorel1999 01 июн 2017, 13:44, всего редактировалось 6 раз(а).
|
|
| |
|
|
|
|
сергей королев
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:08 |
|
Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1904
|
|
Эх, лучше бы вместо `14^x` было `28^x`.
Тогда б точно было однородное...
|
|
| |
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:10 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1629
|
nikitaorel1999 писал(а): 3. Получим квадратное уравнение:
`7t^2-11t+4 = 0 Что, правда получим? А если проверить? Когда проверите, заметьте, что 11 = 4 + 7
|
|
| |
|
|
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:12 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва
|
alex123 писал(а): nikitaorel1999 писал(а): 3. Получим квадратное уравнение:
`7t^2-11t+4 = 0 Что, правда получим? А если проверить? Когда проверите, заметьте, что 11 = 4 + 7 Упс, очепяточка вышла 
_________________
Никита
|
|
| |
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:14 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1629
|
nikitaorel1999 писал(а): alex123 писал(а): nikitaorel1999 писал(а): 3. Получим квадратное уравнение:
`7t^2-11t+4 = 0 Что, правда получим? А если проверить? Когда проверите, заметьте, что 11 = 4 + 7 Упс, очепяточка вышла `7(49^x-14^x)+4(16^x-14^x)=0` Наверное теперь все станет очевидно?
|
|
| |
|
|
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:16 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва
|
|
В условии тогда должно быть `28^(x)`
_________________
Никита
|
|
| |
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:19 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1629
|
nikitaorel1999 писал(а): В условии тогда должно быть `28^(x)` Нет, с условием все в порядке. Как и с моим упрощением уравнения.
|
|
| |
|
|
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:20 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва
|
alex123 писал(а): nikitaorel1999 писал(а): В условии тогда должно быть `28^(x)` Нет, с условием все в порядке. Как и с моим упрощением уравнения. Ааа, ой. Тогда понятно
_________________
Никита
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
|
