Автор |
Сообщение |
bruno96
|
Заголовок сообщения: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 12:51 |
|
Зарегистрирован: 22 май 2013, 15:42 Сообщений: 1842
|
Прошу помочь с уравнением. В голову ничего не лезет.
`7^(2x+1)-11*14^x+4^(2x+1)=0`.
|
|
 |
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 12:59 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1629
|
bruno96 писал(а): Прошу помочь с уравнением. В голову ничего не лезет.
`7^(2x+1)-11*14^x+4^(2x+1)=0`. Совсем ничего, даже очевидный корень x=0?  А дальше попробуйте доказать, что этот корень единственный. Скорее всего получится, а если не получится, то найдете еще корни 
|
|
 |
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:02 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
|
`7^(2x+1)-11*28^x+4^(2x+1)=0` - если бы было `28^(x)`
1.`7^(2x+1)-11*28^x+4^(2x+1)=0 <=> 7*7^(2x) - 11*7^(x)*4^(x) + 4*4^(2x)=0`. 2.Разделим обе части на `4^(2x)` и сделаем замену `t = (7/4)^(2x)` ,где `t>0` . 3. Получим квадратное уравнение: `7t^2-11t+4 = 0 <=> [(t_1 = 1),(t_2 = 4/7):} 4. Дальше находим `x`
_________________ Никита
Последний раз редактировалось nikitaorel1999 01 июн 2017, 13:44, всего редактировалось 6 раз(а).
|
|
 |
|
|
сергей королев
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:08 |
|
Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21 Сообщений: 1904
|
Эх, лучше бы вместо `14^x` было `28^x`. Тогда б точно было однородное...
|
|
 |
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:10 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1629
|
nikitaorel1999 писал(а): 3. Получим квадратное уравнение: `7t^2-11t+4 = 0 Что, правда получим?  А если проверить?  Когда проверите, заметьте, что 11 = 4 + 7 
|
|
 |
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:12 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
|
alex123 писал(а): nikitaorel1999 писал(а): 3. Получим квадратное уравнение: `7t^2-11t+4 = 0 Что, правда получим?  А если проверить?  Когда проверите, заметьте, что 11 = 4 + 7  Упс, очепяточка вышла 
_________________ Никита
|
|
 |
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:14 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1629
|
nikitaorel1999 писал(а): alex123 писал(а): nikitaorel1999 писал(а): 3. Получим квадратное уравнение: `7t^2-11t+4 = 0 Что, правда получим?  А если проверить?  Когда проверите, заметьте, что 11 = 4 + 7  Упс, очепяточка вышла  `7(49^x-14^x)+4(16^x-14^x)=0`  Наверное теперь все станет очевидно?
|
|
 |
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:16 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
|
В условии тогда должно быть `28^(x)`
_________________ Никита
|
|
 |
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:19 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1629
|
nikitaorel1999 писал(а): В условии тогда должно быть `28^(x)` Нет, с условием все в порядке. Как и с моим упрощением уравнения.
|
|
 |
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Уравнение Добавлено: 01 июн 2017, 13:20 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
|
alex123 писал(а): nikitaorel1999 писал(а): В условии тогда должно быть `28^(x)` Нет, с условием все в порядке. Как и с моим упрощением уравнения. Ааа, ой.  Тогда понятно
_________________ Никита
|
|
 |
|
|
|
|
|