Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: нахождение экстремума
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2017, 16:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 17
дана функция
`y=1/x+2*x+e^(1-x)`нужно построить график
берем производную
`-1/(x^2)-e^(1-x)+2`
приравниваем к 0
видно что минимум в точке х=1
но как решить это уравнение
программа школьная 11 класс


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нахождение экстремума
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2017, 16:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2903
Запишем уравнение в виде: `e^(1-x)+1/(x^2)=2`
При `x<0` левая часть больше `e`, сл-но, корней нет.
При `x>0` левая часть - убывающая функция, каждое свое значение принимающая только в одной точке.
Т.к. при `x=1` равенство верно, то `x=1` - единственный корень данного уравнения.
11 класс. Тема "Решение уравнений и неравенств с помощью свойств функций".


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нахождение экстремума
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2017, 16:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 17
это понятно
но х=1 как найти?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нахождение экстремума
 Сообщение Добавлено: 03 июн 2017, 17:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2903
Школьные задачи по этой теме, как правило, составляются так, чтобы корень искался подбором (после обоснования его единственности)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: