Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрия
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 19:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
$\sin 3x-2\sin 18 x\sin x=3\sqrt{2} -\cos 3x+2\cos x$

С помощью введения дополнительного угла я свел это уравнение к $\sin (3x+\dfrac{\pi}{4})=(\sqrt{2(\sin 18x)^2+2})\sin(x+\dfrac{\pi}{4})+3$
Оценивая правую и левую часть, я получил такую систему относительно $x$ ( не смог на этом форуме записать с помощью LaTex, хотя на dxdy такой код катит):
$\sin 18x=\pm 1$

$\sin(x+\dfrac{\pi}{4})=-1$

$\sin (3x+\dfrac{\pi}{4})=1$
Не знаю как ее решить. Буду благодарен за помощь)


Последний раз редактировалось tipicalabiturient 18 июн 2017, 20:38, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 20:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4705
Откуда: Москва
Подробности:
tipicalabiturient писал(а):
$\sin 3x-2\sin 18 x\sin x=3\sqrt{2} -\cos 3x+2\cos x$

С помощью введения дополнительного угла я свел это уравнение к $\sin (3x+\dfrac{\pi}{4})=(\sqrt{2(\sin 18x)^2+2})+3$
Оценивая правую и левую часть, я получил такую систему относительно $x$ ( не смог на этом форуме записать с помощью LaTex, хотя на dxdy такой код катит):
$\sin 18x=\pm 1$

$\sin(x+\dfrac{\pi}{4})=-1$

$\sin (3x+\dfrac{\pi}{4})=1$
Не знаю как ее решить. Буду благодарен за помощь)

1. У "Вашей" системы нет решений.

2. `{(sin 18x=pm 1),(sin(x pm pi/4)=mp 1),(sin (3x+pi/4)=1):} quad.`

3. `sin(x - pi/4)= 1 quad => quad sin (3x+pi/4)=1, quad sin 18x=- 1.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 20:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
Спасибо за ответ. На самом деле тут я сглупил (можно было решить только первое уравнение, второе и третье не нужны)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 20:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
Спасибо за ответ. На самом деле тут я сглупил (можно было решить только первое уравнение, второе и третье не нужны)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Тригонометрия


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: