Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 19:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
Параболы: первая– $y=2x^2+x+1$, вторая – $y=-3x^2-3x+43$.
Попробовал приравнять, найти координаты $x$ пересечения, чтобы потом воспользоваться стандартным методом составления уравнения прямой, проходящей через 2 точки. Но иррациональный дискримминант мешает тому, чтобы воспользоваться им. Каким способом надо решать это задание? Заранее спасибо)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 20:24 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1046
Откуда: г. Москва
tipicalabiturient писал(а):
Параболы: первая– $y=2x^2+x+1$, вторая – $y=-3x^2-3x+43$.
Попробовал приравнять, найти координаты $x$ пересечения, чтобы потом воспользоваться стандартным методом составления уравнения прямой, проходящей через 2 точки. Но иррациональный дискримминант мешает тому, чтобы воспользоваться им. Каким способом надо решать это задание? Заранее спасибо)

Можете, пожалуйста, написать полное условие задачи? ;)
Может быть, в условии опечатка?

_________________
Математика - 90
Русский язык - 91
Физика - 85


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 20:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 18 июн 2017, 20:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4567
Откуда: Москва
Подробности:
tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

1. `y=kx+b.`

2. `x_(01)=x_(02)=-b/(2a) quad => quad k=0, quad b=y_1=y_2=(y_1+y_2)/2.`

3. Теорема Виета.

4. Дальше Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 19 июн 2017, 00:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 16 янв 2013, 16:00
Сообщений: 970
A разве здесь координаты по иксу вершин парабол совпадают?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 19 июн 2017, 05:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2011, 21:28
Сообщений: 623
tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

Искомое уравнение получится после сложения умноженного на три первого уравнения с умноженным на два вторым уравнением.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 19 июн 2017, 07:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 13 июл 2010, 18:11
Сообщений: 2055
Откуда: г. Омск
MathUser писал(а):
tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

Искомое уравнение получится после сложения умноженного на три первого уравнения с умноженным на два вторым уравнением.

:-bd

_________________
Наталья Семёновна


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 19 июн 2017, 10:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
Подробности:
epimkin писал(а):
A разве здесь координаты по иксу вершин парабол совпадают?

Да, обе координаты по иксу равны $-0,5$
Подробности:
OlG писал(а):
1. `y=kx+b.`

2. `x_(01)=x_(02)=-b/(2a) quad => quad k=0, quad b=y_1=y_2=(y_1+y_2)/2.`

3. Теорема Виета.

4. Дальше Сами.


$x_{01}=x_{02}=-\dfrac{b}{2a} \quad => \quad k=0, b=y_1=y_2=\dfrac{y_1+y_2}{2}$.
Я правильно Вас понимаю: из того, что абсциссы вершин парабол совпадают, прямая, проходящая через точки пересечения ( причем ее значение будет равно полусумме значений функций в вершинах) параллельна оси $OX$?


Последний раз редактировалось tipicalabiturient 19 июн 2017, 10:36, всего редактировалось 4 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 19 июн 2017, 10:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
Подробности:
MathUser писал(а):
tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

Искомое уравнение получится после сложения умноженного на три первого уравнения с умноженным на два вторым уравнением.

Вы не правы ( построил сейчас графики функций)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар
 Сообщение Добавлено: 19 июн 2017, 12:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 675
Откуда: Москва
Это Вы не правы:
На прямой , полученной при сложении уравнений обязаны лежать общие точки парабол(это уравнение является следствием системы),но прямая определяется двумя точками , значит это и есть искомая прямая:
`y=-0,6x+17,8`


Вложения:
Untitled.ggb [14.51 KIB]
Скачиваний: 14

_________________
Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: