Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=15134
Страница 1 из 2

Автор:  tipicalabiturient [ 18 июн 2017, 19:55 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения парабол

Параболы: первая– $y=2x^2+x+1$, вторая – $y=-3x^2-3x+43$.
Попробовал приравнять, найти координаты $x$ пересечения, чтобы потом воспользоваться стандартным методом составления уравнения прямой, проходящей через 2 точки. Но иррациональный дискримминант мешает тому, чтобы воспользоваться им. Каким способом надо решать это задание? Заранее спасибо)

Автор:  nikitaorel1999 [ 18 июн 2017, 20:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

tipicalabiturient писал(а):
Параболы: первая– $y=2x^2+x+1$, вторая – $y=-3x^2-3x+43$.
Попробовал приравнять, найти координаты $x$ пересечения, чтобы потом воспользоваться стандартным методом составления уравнения прямой, проходящей через 2 точки. Но иррациональный дискримминант мешает тому, чтобы воспользоваться им. Каким способом надо решать это задание? Заранее спасибо)

Можете, пожалуйста, написать полное условие задачи? ;)
Может быть, в условии опечатка?

Автор:  tipicalabiturient [ 18 июн 2017, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

Автор:  OlG [ 18 июн 2017, 20:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

Подробности:
tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

1. `y=kx+b.`

2. `x_(01)=x_(02)=-b/(2a) quad => quad k=0, quad b=y_1=y_2=(y_1+y_2)/2.`

3. Теорема Виета.

4. Дальше Сами.

Автор:  epimkin [ 19 июн 2017, 00:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

A разве здесь координаты по иксу вершин парабол совпадают?

Автор:  MathUser [ 19 июн 2017, 05:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

Искомое уравнение получится после сложения умноженного на три первого уравнения с умноженным на два вторым уравнением.

Автор:  Ребекка [ 19 июн 2017, 07:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

MathUser писал(а):
tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

Искомое уравнение получится после сложения умноженного на три первого уравнения с умноженным на два вторым уравнением.

:-bd

Автор:  tipicalabiturient [ 19 июн 2017, 10:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

Подробности:
epimkin писал(а):
A разве здесь координаты по иксу вершин парабол совпадают?

Да, обе координаты по иксу равны $-0,5$
Подробности:
OlG писал(а):
1. `y=kx+b.`

2. `x_(01)=x_(02)=-b/(2a) quad => quad k=0, quad b=y_1=y_2=(y_1+y_2)/2.`

3. Теорема Виета.

4. Дальше Сами.


$x_{01}=x_{02}=-\dfrac{b}{2a} \quad => \quad k=0, b=y_1=y_2=\dfrac{y_1+y_2}{2}$.
Я правильно Вас понимаю: из того, что абсциссы вершин парабол совпадают, прямая, проходящая через точки пересечения ( причем ее значение будет равно полусумме значений функций в вершинах) параллельна оси $OX$?

Автор:  tipicalabiturient [ 19 июн 2017, 10:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

Подробности:
MathUser писал(а):
tipicalabiturient писал(а):
Да, конечно. Написать уравнение прямой, проходящей через точки пересечения следующих парабол:
1)$y=2x^2+x+1$
2)$y=-3x^2-3x+43$.
Да, я тоже об этом подумал.

Искомое уравнение получится после сложения умноженного на три первого уравнения с умноженным на два вторым уравнением.

Вы не правы ( построил сейчас графики функций)

Автор:  antonov_m_n [ 19 июн 2017, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение прямой, проходящей через точки пересечения пар

Это Вы не правы:
На прямой , полученной при сложении уравнений обязаны лежать общие точки парабол(это уравнение является следствием системы),но прямая определяется двумя точками , значит это и есть искомая прямая:
`y=-0,6x+17,8`

Вложения:
Untitled.ggb [14.51 KIB]
Скачиваний: 16

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/