Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 09:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
$\sqrt{2-5x-3x^2}+2x>2x\cdot 3^x\cdot\sqrt{2-5x-3x^2}+4x^2\cdot 3^x$
Разложил на множители:
$(1-2x\cdot 3^x)(\sqrt{2-5x-3x^2}-2x)<0$
Если со вторым все понятно ( по сути стандартное иррациональное неравенство), то первое заводит в тупик.Подскажите, пожалуйста, как решить?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 10:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1005
tipicalabiturient писал(а):
$(1-2x\cdot 3^x)(\sqrt{2-5x-3x^2}-2x)<0$
Если со вторым все понятно ( по сути стандартное иррациональное неравенство), то первое заводит в тупик.Подскажите, пожалуйста, как решить?

Отредактировано по указанию следующего автора

_________________
Да, я зануда


Последний раз редактировалось Ischo_Tatiana 23 июн 2017, 10:54, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 10:41 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1492
И зачем там подробно? Понятно, что проблемный множитель знакопостоянен на "ОДЗ", иначе в ответ вошел бы дикий корень, не выражаемый в элементарных функциях.

А уж доказать знакопостоянство вполне можно было оставить топик-стартеру.


Последний раз редактировалось alex123 23 июн 2017, 10:58, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 10:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1005
alex123 писал(а):
Ischo_Tatiana писал(а):
А уж доказать знакопостоянство вполне можно было оставить топик-стартеру.

Оставила.
Теперь ваша очередь.

_________________
Да, я зануда


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 10:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1492
Ischo_Tatiana писал(а):
alex123 писал(а):
Ischo_Tatiana писал(а):
А уж доказать знакопостоянство вполне можно было оставить топик-стартеру.

Оставила.
Теперь ваша очередь.


Выполнил Ваше повеление, герцогиня :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 15:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 июн 2017, 19:34
Сообщений: 10
Видимо я пропустил самое интересное :D
С помощью монотонности можно доказать, наверное. Вечером напишу доказательство )


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 16:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
Подробности:
`x in (-1;1/3]`

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 16:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4847
Откуда: Москва
alex123 писал(а):
Понятно, что проблемный множитель знакопостоянен на "ОДЗ", иначе в ответ вошел бы дикий корень, не выражаемый в элементарных функциях.

А уж доказать знакопостоянство вполне можно было оставить топик-стартеру.

tipicalabiturient писал(а):
Видимо я пропустил самое интересное :D
С помощью монотонности можно доказать, наверное. Вечером напишу доказательство )

Brevno писал(а):
Подробности:
`x in (-1;1/3]`

1. `2-5x-3x^2 ge 0 quad => quad 1-2x 3^x quad ? quad 0.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 17:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 май 2012, 10:56
Сообщений: 175
tipicalabiturient писал(а):
$\sqrt{2-5x-3x^2}+2x>2x\cdot 3^x\cdot\sqrt{2-5x-3x^2}+4x^2\cdot 3^x$
Разложил на множители:
$(1-2x\cdot 3^x)(\sqrt{2-5x-3x^2}-2x)<0$
Заметим, что в этом разложении ошибка.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: нервенство
 Сообщение Добавлено: 23 июн 2017, 17:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4847
Откуда: Москва
serg_l писал(а):
Заметим, что в этом разложении ошибка.


2. Можно заметить в этом разложении две ошибки.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 




Список форумов » Просмотр темы - нервенство


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: