Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 12 [ Сообщений: 118 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 12  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 27 июн 2017, 15:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4720
Откуда: Москва
1. Из прошлогоднего:
Подробности:
Вложение:
Вариант ф31.pdf [245.05 KIB]
Скачиваний: 3736

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 27 июн 2017, 23:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
Хотелось бы сверить ответы
Подробности:
6. `30^@ , 150^@` - ?
7. `(2;1)`
8. ` R = sqrt(61/2)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2017, 00:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4720
Откуда: Москва
Подробности:
Nikachev писал(а):
Хотелось бы сверить ответы
6. `30^@ , 150^@` - ?
7. `(2;1)`
8. ` R = sqrt(61/2)`

2. Да.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2017, 00:10 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
OlG писал(а):
2. Да.

Спасибо. И ещё есть вопросы по задаче 6. Довольно легко найти, что `sinDAC = 1/2`. Обязательно ли в решении дополнительно доказывать, что возможно построение треугольника как с `150^@`, так и с `30^@`? Или нахождение синуса является достаточным?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2017, 00:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4720
Откуда: Москва
Подробности:
Nikachev писал(а):
Спасибо. И ещё есть вопросы по задаче 6. Довольно легко найти, что `sinDAC = 1/2`. Обязательно ли в решении дополнительно доказывать, что возможно построение треугольника как с `150^@`, так и с `30^@`? Или нахождение синуса является достаточным?

3. Сами на экзамене как бы оформляли?

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2017, 00:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
На экзамене бы рассмотрел оба случая, хотя бы набросками, т.к. лишняя страховка не помешает. К сожалению, детально ещё не рассматривал это всё, просто прикидывал, так что строгое решение ещё не готово.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2017, 00:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
`AF = 8`, т.е. имеем фиксированные отрезки `AC = 24` и `AD = 30`. Мы можем задать угол `150^@` или `30^@` между этими отрезками, затем провести `DF` и продлить его так, что `(DF)/(FB) = 3/2`, достроить оставшиеся стороны. Площади распределятся именно так, как в условии, в связи с делением диагоналей точкой `F`. Отсюда уже очевидно, что можно построить оба ч-ка.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 28 июн 2017, 08:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 787
Откуда: Москва
Последняя простенькая- диагональ прямоугольного параллелепипеда:
`R^2=2,5^2+4,5^2+2^2`

_________________
Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2017, 09:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4720
Откуда: Москва
4. Из прошлогоднего:
Подробности:
Вложение:
Вариант ф21.pdf [96.77 KIB]
Скачиваний: 3821

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 29 июн 2017, 16:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 ноя 2015, 19:34
Сообщений: 104
Откуда: Липецк
7.
Подробности:
1) Решаем тригонометрическое уравнение, приходя к равенству:
`(5x-24)/(3x+5) = n, n in ZZ`
`x = (5n + 24)/(5-3n)`

2)Т.к. `x in ZZ` , то
`5n + 24 -= 0 quad ("mod" quad 5-3n)`
`15n + 72 -= 0 quad ("mod" quad 5-3n)`
`15n + 72 -= 15n - 25 quad ("mod" quad 5-3n)`
`97 -= 0 quad ("mod" quad 5-3n)`

3) ` 97/(5-3n) in ZZ`
Т.к. `97` - простое, то
`[(5-3n = 1),(5-3n = -1),(5-3n = 97),(5-3n = -97):} <=> [(n = 2), (n = 34):} => [(x = -2), (x = -34):}

Правильно ли я сделал 2) ?
Есть ли более простой способ рассуждения в 2) , без использования сравнений ?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 12 [ Сообщений: 118 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 12  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2017


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 13

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: