Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 7 из 12 [ Сообщений: 118 ] На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 12  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 15 июл 2017, 21:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1223
Откуда: г. Москва
OlG писал(а):
24. Пирамида `ABCD`. Вершина `D`. Все плоские углы у вершины прямые .
`DH quad- quad`высота пирамиды. Площади треугольников `AHB, quad BHC, quad CHA quad - quad 4/9,quad 2/9,quad 2/3`.
Найти объем пирамиды.

Ответ: `8/(27).`

25. Решить систему:

`{(x/(cos(x^2-y^2))-y*tg(x^2-y^2)=sqrt(pi/2)),(y/(cos(x^2-y^2))-xtg(x^2-y^2)=sqrt(pi/3)):} quad.`

Ответ: `((sqrt(pi))/3(sqrt6+1); quad (sqrt(pi))/6(sqrt6+4)).`


Очень красивая система уравнений, получил такой же ответ. :-bd

_________________
с уважением, Никита Орёл


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 15 июл 2017, 21:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4864
Откуда: Москва
26. №7 совсем недавно обсуждался на форуме.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 12:59 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4864
Откуда: Москва
Подробности:
nnuttertools писал(а):
У меня вышло `{1} cup [log_6(7);log_6(343)]`

В 5 вышел красивый ответ 45 градусов.
Думаю,можно доказывать,что прямоугольный треугольник ,который содержит искомый угол равнобедренный(если ответ действительно 45 градусов),но поступил по-другому... Пошёл через подобия и теорему косинусов.Изначально выходила 4 степень неизвестной длины `x`,но потом всё благополучно взаимоуничтожилось и сократилось.Насколько помню,за длину `x` обозначал` BD`...`x=sqrt 10`.

Upd:
Изображение

27. №5.

`{(cos(alpha+beta)=1/sqrt(10)), ((sqrt5)/(sin(alpha))=(sqrt2)/(sin(beta))):} quad iff quad {(sin(alpha)=1/sqrt(2)), (sin(beta)=1/sqrt(5)):} quad.`

Ответ: `45^@.`
Подробности:
Вложение:
МГУ ДВИ 2017 №5.pdf [35.73 KIB]
Скачиваний: 1420

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 13:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04
Сообщений: 333
Откуда: Москва
Отлично :D


Пришли задания и ответы)Теперь осталось ждать результатов...хоть бы к оформлению не придирались.
Подробности:
Вложение:
IMG_2300.JPG
IMG_2300.JPG [ 799.78 KIB | Просмотров: 19627 ]

Подробности:
Вложение:
IMG_2299.JPG
IMG_2299.JPG [ 613.05 KIB | Просмотров: 19627 ]


P.S. В 7 ,когда писал задания по памяти,перепутал площадь треугольника


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 13:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4864
Откуда: Москва
nnuttertools писал(а):
P.S. В 7 ,когда писал задания по памяти,перепутал площадь треугольника


28. Ваше значение площади треугольника - лучше. Объем получается без корней.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 16 июл 2017, 15:45, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 13:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4864
Откуда: Москва
OlG писал(а):
26. №7 совсем недавно обсуждался на форуме.


29. ТЫЦ. Теперь много лет абитуриенты МГУ будут штудировать 147 страницу 3 - го тома Понарина.
Подробности:
Вложение:
Понарин Том 3 Стр 147.pdf [351.88 KIB]
Скачиваний: 1435

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 14:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4864
Откуда: Москва
30. В pdf удобнее.
Подробности:
Вложение:
МГУ ДВИ 2017.pdf [920.93 KIB]
Скачиваний: 4494

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 15:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4864
Откуда: Москва
nikitaorel1999 писал(а):
Очень красивая система уравнений, получил такой же ответ. :-bd


31. №8.

`{(x/(cos(x^2-y^2))-y*tg(x^2-y^2)=sqrt(pi/2)),(y/(cos(x^2-y^2))-xtg(x^2-y^2)=sqrt(pi/3)):} quad iff quad {(x=sqrt(pi/3)*tg(x^2-y^2)+(sqrt(pi/2))/(cos(x^2-y^2))),(y=sqrt(pi/2)*tg(x^2-y^2)+(sqrt(pi/3))/(cos(x^2-y^2))), (x^2-y^2=pi/6):} quad iff`

`quad iff quad {(x=(sqrt(pi))/3(sqrt6+1)),(y=(sqrt(pi))/6(sqrt6+4)):} quad .`

Ответ: `((sqrt(pi))/3(sqrt6+1); quad (sqrt(pi))/6(sqrt6+4)).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 16:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 окт 2010, 15:22
Сообщений: 34
задача N3

sin 7x + sin 6x = sin x
cos 6x + cos 5x = sin x
sin 8x - sin 7x = sin x
cos 8x - cos 9x = sin x

какие неравноценные варианты(((

во втором и  последнем примере после выноса за скобку функции от х/2 в скобке получается разность синуса и косинуса. в остальных двух примерах не так.

позорище...

как вычитать синус из косинуса с помощью формулы приведения знают очень немногие... как ни странно... но факт

и если за 3 будут ставить 50, то кому-то хватит на эконом, а кому-то нет. там порог 50.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2017, 17:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4864
Откуда: Москва
Подробности:
klubnik33 писал(а):
задача N3

sin 7x + sin 6x = sin x
cos 6x + cos 5x = sin x
sin 8x - sin 7x = sin x
cos 8x - cos 9x = sin x

какие неравноценные варианты(((

во втором и  последнем примере после выноса за скобку функции от х/2 в скобке получается разность синуса и косинуса. в остальных двух примерах не так.

позорище...

как вычитать синус из косинуса с помощью формулы приведения знают очень немногие... как ни странно... но факт

и если за 3 будут ставить 50, то кому-то хватит на эконом, а кому-то нет. там порог 50.

klubnik33 писал(а):
как вычитать синус из косинуса с помощью формулы приведения знают очень немногие... как ни странно... но факт

32. Сканави, 6 издание, группа А:

8.145. `cosx-cos2x=sin3x.`

8.147. `cosx-sinx=4cosxsin^2x.`

8.164. `sin5x=cos4x.`

Из предисловия:

Задачи части I разделены на три группы (А, Б, В) по их нарастающей сложности. Хотя такое
деление имеет более или менее условный характер, авторы полагают, что умение решать задачи
из группы А должно определять минимально необходимый уровень подготовки учащихся к
вступительным экзаменам в вузы
. Успешное решение задач из группы Б определяет более
высокое качество усвоения школьной программы. К группе В отнесены задачи повышенной
трудности. Однако практика решения таких задач полезна для развития и укрепления способности
к самостоятельному логическому мышлению, для обогащения математической культуры и может
быть использована в школе и на факультативных занятиях.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 7 из 12 [ Сообщений: 118 ] На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ... 12  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2017


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: