Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 13 из 17 [ Сообщений: 166 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2018, 00:13 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5464
Откуда: Москва
Andreymath писал(а):
Не могу найти идею, помогите пожалуйста.
Найти все x, которые не являются корнями уравнения
`4sqrt(2x^4+x^3)=aroot(4)(4-a^4)(4x^2+x-8)`
ни при каком a.

40.
Подробности:
Вложение:
МГУ 2001 июль Мехмат №5.pdf [56.16 KIB]
Скачиваний: 330

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2018, 09:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 авг 2017, 10:10
Сообщений: 78
Найдите минимальное значение выражения `(x+y-z)^2` при условии, что числа `x`, `y` и `z` удовлетворяют одновременно каждому из неравенств `1<=(x+y)^2<=4/3`, `8<=(y+z)^2<=9`, `10<=(x+z)^2<=11`.
Пытался делать замену `C=(x+y-z)^2` и искать экстремум `C`, но не удалось. Не могли бы подсказать как действовать?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2018, 09:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1067
Andreymath писал(а):
Найдите минимальное значение выражения `(x+y-z)^2` при условии, что числа `x`, `y` и `z` удовлетворяют одновременно каждому из неравенств `1<=(x+y)^2<=4/3`, `8<=(y+z)^2<=9`, `10<=(x+z)^2<=11`.
Пытался делать замену `C=(x+y-z)^2` и искать экстремум `C`, но не удалось. Не могли бы подсказать как действовать?

Для начала введите новые переменные `a=x+y`, `b=y+z`, `c=x+z`
и выразите `x+y-z` через них.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2018, 10:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 авг 2017, 10:10
Сообщений: 78
Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 06 июн 2018, 14:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5464
Откуда: Москва
Подробности:
Andreymath писал(а):
Найдите минимальное значение выражения `(x+y-z)^2` при условии, что числа `x`, `y` и `z` удовлетворяют одновременно каждому из неравенств `1<=(x+y)^2<=4/3`, `8<=(y+z)^2<=9`, `10<=(x+z)^2<=11`.
Пытался делать замену `C=(x+y-z)^2` и искать экстремум `C`, но не удалось. Не могли бы подсказать как действовать?

41.
Подробности:
Вложение:
МГУ 2002 июль Мехмат №6.pdf [178.41 KIB]
Скачиваний: 198

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 07 июн 2018, 09:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 авг 2017, 10:10
Сообщений: 78
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

`sin(arccos5x)=a+arcsin(sin(7x-3))`

имеет единственное решение.

Помогите найти ошибку, получился неверный ответ(где-то что-то со знаком) вот решение:
Подробности:
Вложение:
Параметр1.jpg
Параметр1.jpg [ 153.57 KIB | Просмотров: 821 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 07 июн 2018, 11:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 902
Откуда: Кемерово
Andreymath писал(а):
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

`sin(arccos5x)=a+arcsin(sin(7x-3))`

имеет единственное решение.

Помогите найти ошибку, получился неверный ответ(где-то что-то со знаком) вот решение:
Подробности:
Вложение:
Параметр1.jpg
На `[-3pi/2;-pi/2]\ \arcsin(sin(x))=-pi-x`. Положение касания не проверял.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 07 июн 2018, 13:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5464
Откуда: Москва
Andreymath писал(а):
Подробности:
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

`sin(arccos5x)=a+arcsin(sin(7x-3))`

имеет единственное решение.


Помогите найти ошибку, получился неверный ответ(где-то что-то со знаком) вот решение:
Подробности:
Изображение

42.
а) `-1/5 le x le 1/5 quad => quad -(3pi)/2 lt 7x-3 lt -pi/2, quad -(pi)/2 lt pi-3+7x lt pi/2`.

б) `-(pi)/2 lt pi-3+7x lt pi/2 quad => quad arcsin(sin(7x-3))=-arcsin(sin(pi-3+7x))=-(pi-3+7x)=3-pi-7x`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 07 июн 2018, 13:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 авг 2017, 10:10
Сообщений: 78
Владимир Анатольевич писал(а):
Andreymath писал(а):
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

`sin(arccos5x)=a+arcsin(sin(7x-3))`

имеет единственное решение.

Помогите найти ошибку, получился неверный ответ(где-то что-то со знаком) вот решение:
Подробности:
Вложение:
Параметр1.jpg
На `[-3pi/2;-pi/2]\ \arcsin(sin(x))=-pi-x`. Положение касания не проверял.

Да, точно. А значение а при ктором прямая касается обязательно проверять? Я думаю и так очевидно из графика, что выбирается то а, которое больше


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2017
 Сообщение Добавлено: 07 июн 2018, 13:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 авг 2017, 10:10
Сообщений: 78
Andreymath писал(а):
Владимир Анатольевич писал(а):
Andreymath писал(а):
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

`sin(arccos5x)=a+arcsin(sin(7x-3))`

имеет единственное решение.

Помогите найти ошибку, получился неверный ответ(где-то что-то со знаком) вот решение:
Подробности:
Вложение:
Параметр1.jpg
На `[-3pi/2;-pi/2]\ \arcsin(sin(x))=-pi-x`. Положение касания не проверял.

Да, точно. Спаасибо! :) А значение а при ктором прямая касается обязательно проверять? Я думаю и так очевидно из графика, что выбирается то а, которое больше


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 13 из 17 [ Сообщений: 166 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2017


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: