Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2018, 14:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 04 мар 2011, 21:28
Сообщений: 647
Webmex писал(а):
MathUser писал(а):
Webmex писал(а):
Ох, я кажется понял о чём вы! :clap:
То есть сделать замену и использовать эквивалентные б.м.ф. ?

Только учтите, что замена сомножителей на эквивалентные не меняет предела, а замена слагаемых очень часто искажает предел. Поэтому в числителе слагаемые заменяются на равные слагаемые, но записанные с добавками типа `o(t^2)`. Равные слагаемые, конечно, можно заменять на равные.

Без использования `o(t^2)` предел может быть вычислен с помощью двукратного применения правила маркиза Лопиталя. После этого в знаменателе будет число `2` и можно просто подставить в числитель `t=0`.


А почему тут можно использовать эквивалентные, если предел стремится к бесконечности? Их же вроде можно только при стремлении предела к нулю использовать, нет?

1) Предел уже никуда не стремится, это - число.

2) Аргумент может стремиться куда угодно. Если при этом функция `\alpha(x)` стремится к нулю, не обращаясь при этом в нуль, то можно взять любую пару эквивалентных при `x\to 0` функций `f` и `g` и быть уверенными в том, что `f(\alpha(x))\sim g(\alpha(x))` при заданном "стремлении" аргумента. Например, `sin (1/x)\sim 1/x` при `x\to \infty`.

3) После замены `x=1/t` изменяется "стремление" аргумента, вместо предела при `x\to \infty` получается равный ему предел при `t\to 0`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
 Сообщение Добавлено: 21 дек 2018, 20:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 авг 2018, 15:46
Сообщений: 30
А, то есть после замены и использования экв. б.м.ф, уже писать что n → 0, а не к бесконечности?

(цитирование максимума достигло)


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ] На страницу Пред.  1, 2




Список форумов » Просмотр темы - Найти предел


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: