Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параметр
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2017, 18:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 авг 2017, 22:33
Сообщений: 53
Подскажите, пожалуйста, насчёт идей по этому параметру
Ничего толкого у самого не выходит
Условие - Решить уравнение


Вложения:
48ef5-clip-4kb.png
48ef5-clip-4kb.png [ 7.03 KIB | Просмотров: 711 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 08 ноя 2017, 19:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 июл 2017, 10:12
Сообщений: 78
makaronik писал(а):
Подскажите, пожалуйста, насчёт идей по этому параметру
Ничего толкого у самого не выходит
Условие - Решить уравнение


Интересный параметр. Думаю, можно поступить так: левую часть преобразовать к виду:
`(1-tg(x))/(tg(x)+1)`, далее ввести замену переменной `t=tg(x)` и свести задачу к исследованию квадратного трехчлена.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 09 ноя 2017, 19:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 авг 2017, 22:33
Сообщений: 53
Николай99 писал(а):
makaronik писал(а):
Подскажите, пожалуйста, насчёт идей по этому параметру
Ничего толкого у самого не выходит
Условие - Решить уравнение


Интересный параметр. Думаю, можно поступить так: левую часть преобразовать к виду:
`(1-tg(x))/(tg(x)+1)`, далее ввести замену переменной `t=tg(x)` и свести задачу к исследованию квадратного трехчлена.

Как ты преобразовал, можешь подробнее расписать?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 09 ноя 2017, 20:16 
В сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1264
Откуда: г. Москва
makaronik писал(а):
Николай99 писал(а):
makaronik писал(а):
Подскажите, пожалуйста, насчёт идей по этому параметру
Ничего толкого у самого не выходит
Условие - Решить уравнение


Интересный параметр. Думаю, можно поступить так: левую часть преобразовать к виду:
`(1-tg(x))/(tg(x)+1)`, далее ввести замену переменной `t=tg(x)` и свести задачу к исследованию квадратного трехчлена.

Как ты преобразовал, можешь подробнее расписать?

1.Ведь `1-2sin^2x = cos2x`
2.Воспользуйтесь формулами универсальной тригонометрической подстановки:
`sin2x = (2tg^2 x) / (1+tg^2 x)`
`cos2x = (1-tg^2 x)/(1+tg^2 x)`
3. После преобразований получите левую часть рассматриваемого уравнения.

_________________
с уважением, Никита Орёл


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2017, 07:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 июл 2017, 10:12
Сообщений: 78
makaronik писал(а):
Николай99 писал(а):
makaronik писал(а):
Подскажите, пожалуйста, насчёт идей по этому параметру
Ничего толкого у самого не выходит
Условие - Решить уравнение


Интересный параметр. Думаю, можно поступить так: левую часть преобразовать к виду:
`(1-tg(x))/(tg(x)+1)`, далее ввести замену переменной `t=tg(x)` и свести задачу к исследованию квадратного трехчлена.

Как ты преобразовал, можешь подробнее расписать?


`1+sin(2x)=cos^2(x)+sin^2(x)+2sin(x)cos(x)=(cos(x)+sin(x))^2`
`1-2sin^2(x)=cos^2(x)+sin^2(x)-2sin^2(x)=cos^2(x)-sin^2(x)=(cos(x)-sin(x))(cos(x)+sin(x))`
Подставляем полученные выражения в исходное уравнение, далее сокращаем дробь в левой части на общий множитель `cos(x)+sin(x)` и делим числитель и знаменатель на `cos(x)` (поскольку `cos(x)\neq 0`).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 10 ноя 2017, 17:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 03 авг 2017, 22:33
Сообщений: 53
Спасибо, решил


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Параметр


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: