|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]
Автор |
Сообщение |
Sdy
|
Заголовок сообщения: Элементарная комбинаторика. Добавлено: 11 ноя 2017, 22:12 |
|
Зарегистрирован: 21 дек 2015, 23:36 Сообщений: 288
|
Задача - "Сколько пятизначных четных чисел, в которых ни одна цифра не повторяется?" Мое решение : выберем последнюю цифру 5 вариантами (среди {0,2,4,6,8}), значит следующую можно выбрать 9, третью 8, четвертую 7, а вот на первую остается не 6, а 5 (исключаем из рассмотрения потенциальный нуль). Итого - 5*9*8*7*5 = 12 600 вариантов. Авторское решение : Рассмотрим первую выборку. На последнюю позицию поставим нуль, затем последовательно выберем остальные цифры. Тогда в этой выборке будет 1 * 9 * 8 * 7 * 6 вариантов. Возьмем вторую выборку, поставим на последнее место одну из четырех цифр, затем на первую позицию можно ставить одну из 8 (исключая нуль), на остальные одну 8,7, и 6ти цифр. Будет 4*8*8*7*6 вариантов. Итого : 1*9*8*7*6 + 4 * 8 * 8 * 7 * 6 = 13 776 вариантов. Я понимаю авторское решение. Не понимаю, почему неверно мое. Где я упускаю больше тысячи вариантов? Можете мне их явно предъявить? Принцип решения таких задач я знаю (в соотвествии с тем, что делает автор), а вот понимания это не прибавляет.
|
|
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Элементарная комбинаторика. Добавлено: 11 ноя 2017, 22:46 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Sdy писал(а): Задача - "Сколько пятизначных четных чисел, в которых ни одна цифра не повторяется?" Мое решение : выберем последнюю цифру 5 вариантами (среди {0,2,4,6,8}), значит следующую можно выбрать 9, третью 8, четвертую 7, а вот на первую остается не 6, а 5 (исключаем из рассмотрения потенциальный нуль). Итого - 5*9*8*7*5 = 12 600 вариантов. Авторское решение : Рассмотрим первую выборку. На последнюю позицию поставим нуль, затем последовательно выберем остальные цифры. Тогда в этой выборке будет 1 * 9 * 8 * 7 * 6 вариантов. Возьмем вторую выборку, поставим на последнее место одну из четырех цифр, затем на первую позицию можно ставить одну из 8 (исключая нуль), на остальные одну 8,7, и 6ти цифр. Будет 4*8*8*7*6 вариантов. Итого : 1*9*8*7*6 + 4 * 8 * 8 * 7 * 6 = 13 776 вариантов. Я понимаю авторское решение. Не понимаю, почему неверно мое. Где я упускаю больше тысячи вариантов? Можете мне их явно предъявить? Принцип решения таких задач я знаю (в соотвествии с тем, что делает автор), а вот понимания это не прибавляет. У Вас есть ошибка-если на последнем месте `0` ,то первую цифру можно выбрать шестью способами
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
Sdy
|
Заголовок сообщения: Re: Элементарная комбинаторика. Добавлено: 12 ноя 2017, 00:34 |
|
Зарегистрирован: 21 дек 2015, 23:36 Сообщений: 288
|
antonov_m_n писал(а): У Вас есть ошибка-если на последнем месте `0` ,то первую цифру можно выбрать шестью способами Вроде бы это мне ясно. И именно поэтому приходится делать две разные выборки, разделяя вариант, когда ставим на крайнее место нуль и когда ставим его куда-нибудь в другое место. Но вот жалко, что на интуитивном уровне мне это непонятно. Точнее, смотришь на решение и ясно. А до этого на задачу - и нет.
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|