Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Элементарная комбинаторика.
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2017, 22:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 дек 2015, 23:36
Сообщений: 288
Задача - "Сколько пятизначных четных чисел, в которых ни одна цифра не повторяется?"
Мое решение : выберем последнюю цифру 5 вариантами (среди {0,2,4,6,8}), значит следующую можно выбрать 9, третью 8, четвертую 7, а вот на первую остается не 6, а 5 (исключаем из рассмотрения потенциальный нуль). Итого -
5*9*8*7*5 = 12 600 вариантов.

Авторское решение :
Рассмотрим первую выборку. На последнюю позицию поставим нуль, затем последовательно выберем остальные цифры. Тогда в этой выборке будет 1 * 9 * 8 * 7 * 6 вариантов.
Возьмем вторую выборку, поставим на последнее место одну из четырех цифр, затем на первую позицию можно ставить одну из 8 (исключая нуль), на остальные одну 8,7, и 6ти цифр. Будет 4*8*8*7*6 вариантов.
Итого : 1*9*8*7*6 + 4 * 8 * 8 * 7 * 6 = 13 776 вариантов.

Я понимаю авторское решение. Не понимаю, почему неверно мое. Где я упускаю больше тысячи вариантов? Можете мне их явно предъявить?
Принцип решения таких задач я знаю (в соотвествии с тем, что делает автор), а вот понимания это не прибавляет.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Элементарная комбинаторика.
 Сообщение Добавлено: 11 ноя 2017, 22:46 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1051
Откуда: Москва
Sdy писал(а):
Задача - "Сколько пятизначных четных чисел, в которых ни одна цифра не повторяется?"
Мое решение : выберем последнюю цифру 5 вариантами (среди {0,2,4,6,8}), значит следующую можно выбрать 9, третью 8, четвертую 7, а вот на первую остается не 6, а 5 (исключаем из рассмотрения потенциальный нуль). Итого -
5*9*8*7*5 = 12 600 вариантов.

Авторское решение :
Рассмотрим первую выборку. На последнюю позицию поставим нуль, затем последовательно выберем остальные цифры. Тогда в этой выборке будет 1 * 9 * 8 * 7 * 6 вариантов.
Возьмем вторую выборку, поставим на последнее место одну из четырех цифр, затем на первую позицию можно ставить одну из 8 (исключая нуль), на остальные одну 8,7, и 6ти цифр. Будет 4*8*8*7*6 вариантов.
Итого : 1*9*8*7*6 + 4 * 8 * 8 * 7 * 6 = 13 776 вариантов.

Я понимаю авторское решение. Не понимаю, почему неверно мое. Где я упускаю больше тысячи вариантов? Можете мне их явно предъявить?
Принцип решения таких задач я знаю (в соотвествии с тем, что делает автор), а вот понимания это не прибавляет.

У Вас есть ошибка-если на последнем месте `0` ,то первую цифру можно выбрать шестью способами

_________________
Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Элементарная комбинаторика.
 Сообщение Добавлено: 12 ноя 2017, 00:34 
Не в сети

Зарегистрирован: 21 дек 2015, 23:36
Сообщений: 288
antonov_m_n писал(а):
У Вас есть ошибка-если на последнем месте `0` ,то первую цифру можно выбрать шестью способами

Вроде бы это мне ясно. И именно поэтому приходится делать две разные выборки, разделяя вариант, когда ставим на крайнее место нуль и когда ставим его куда-нибудь в другое место. Но вот жалко, что на интуитивном уровне мне это непонятно. Точнее, смотришь на решение и ясно. А до этого на задачу - и нет.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron