Ольга Шиманская писал(а):
Вложение:
Снимок.JPG
Здравствуйте, никак не получается решить такую систему. Второе уравнение привела к виду x+y*sqrt(1-x^2)=0, а дальше не знаю что сделать, чтобы красивое решение получилось(или хоть какое-нибудь). Помогите, пожалуйста.
1. ОДЗ `y > 0qquad |x|<=1`
2. из 2-го уравнения `x/sqrt(1-x^2)=-y`с учетом 1. следует, что `-1 < x <= 0qquad y > 1`
3. Из 1-го уравнения ` (2x^2-1)^2=1-y+lny
4. т.к. функция `1-y+lny <= 0`при `y > 0`, а ` (2x^2-1)^2>=0`, то равенство 3. возможно только при равенстве 4. или при `y=1qquad x=1/sqrt2`.