Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параметр
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2017, 12:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2017, 12:28
Сообщений: 2
Помогите решить задачу. Найти все значения параметра а при которых неравенство имеет единственное решение `root(4)(x^2-6ax+10a^2)+root(4)(3+6ax-x^2-10a^2)>=root(4)(sqrt(3)a+24-3/sqrt(2)+|y-sqrt(2)a^2|+|y-sqrt(3)a|)`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2017, 12:50 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1977
Maria.balakshina писал(а):
Помогите решить задачу. Найти все значения параметра а при которых неравенство имеет единственное решение `root(4)(x^2-6ax+10a^2)+root(4)(3+6ax-x^2-10a^2)>=root(4)(sqrt(3)a+24-3/sqrt(2)+|y-sqrt(2)a^2|+|y-sqrt(3)a|)`

Просматривается симметрия относительно прямой `x=3a`.
Сделать замену `z=x-3a`, тогда для единственности решения необходимо, чтобы `z=0`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2017, 13:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 дек 2017, 12:28
Сообщений: 2
сергей королев писал(а):
Maria.balakshina писал(а):
Помогите решить задачу. Найти все значения параметра а при которых неравенство имеет единственное решение `root(4)(x^2-6ax+10a^2)+root(4)(3+6ax-x^2-10a^2)>=root(4)(sqrt(3)a+24-3/sqrt(2)+|y-sqrt(2)a^2|+|y-sqrt(3)a|)`

Просматривается симметрия относительно прямой `x=3a`.
Сделать замену `z=x-3a`, тогда для единственности решения необходимо, чтобы `z=0`.


Спасибо большое! Симметрию я увидела, выделив квадраты в левой части. Но как ее использовать в решении, не понимаю. И как преобразовать правую часть.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2017, 14:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2013, 17:36
Сообщений: 1073
Правая часть тоже симметрична относительно `y_0=(sqrt 2 a^2+sqrt 3 a)/2`- середины отрезка между точками изломов.
На всем отрезке между точками изломов функция в правой части постоянна.
Необходимое условие - точка излома одна.
Находим `a` и проверяем достаточность.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 08 дек 2017, 16:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1977
Точно! А я сразу и не заметил...
Подробности:
"Идущий за мною сильнее меня"
Свт. Иоанн Златоуст


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр
 Сообщение Добавлено: 14 дек 2017, 10:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 дек 2017, 06:29
Сообщений: 2
Спасибо за ответ, это очень помогло мне. Это очень полезно для меня.

_________________
หวยลาว


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Параметр


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], MathUser и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: