Автор |
Сообщение |
iGNi7e
|
Заголовок сообщения: Геометрия. Олимпиадная задача. Добавлено: 26 дек 2017, 11:15 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2015, 21:54 Сообщений: 13
|
Дана трапеция ABCD. На стороне AD отмечена точка Q, на стороне CD точка R. Известно, что S_QCD = S_ARD = 1/2 S_ABCD. (S - площади) Доказать, что BO=OD.
Вложения: |
20171226_100944.jpg [ 1.63 MIB | Просмотров: 2686 ]
|
Последний раз редактировалось iGNi7e 26 дек 2017, 13:09, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
|
|
olka-109
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача. Добавлено: 26 дек 2017, 12:59 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
|
У Вас в условии всё верно? Насчёт `1/2S_(BCD)`
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
Последний раз редактировалось olka-109 26 дек 2017, 13:10, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
iGNi7e
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача. Добавлено: 26 дек 2017, 13:10 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2015, 21:54 Сообщений: 13
|
olka-109 писал(а): У Вас в условии всё верно? Насчёт `1/2S_(BCD)` Потому как если `BC` в 2 раза больше `AD`, то как-то не получается Да, ошибся, 1/2 площади трапеции
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача.= Добавлено: 26 дек 2017, 13:58 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
1. `DE=b/(a+b)BD` (Сами). 2. `(QD)/(AD)=(RD)/(CD)=(a+b)/(2b)` (тоже Сами). 3. `OD=(a+b)/(2b)*ED=(a+b)/(2b)*b/(a+b)*BD=(BD)/2` (опять Сами).
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
iGNi7e
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача.= Добавлено: 26 дек 2017, 17:12 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2015, 21:54 Сообщений: 13
|
OlG писал(а): 1. `DE=b/(a+b)BD` (Сами). 2. `(QD)/(AD)=(RD)/(CD)=(a+b)/(2b)` (тоже Сами). 3. `OD=(a+b)/(2b)*ED=(a+b)/(2b)*b/(a+b)*BD=(BD)/2` (опять Сами). Спасибо большое!
|
|
|
|
|
Sticker
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача.= Добавлено: 27 дек 2017, 00:01 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 18:20 Сообщений: 666 Откуда: Вязьма
|
Вот ещё один способ решения задачи.
|
|
|
|
|
iGNi7e
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача.= Добавлено: 27 дек 2017, 10:05 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2015, 21:54 Сообщений: 13
|
Sticker писал(а): Вот ещё один способ решения задачи. спасибо!
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача. Добавлено: 27 дек 2017, 11:05 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
|
|
|
|
VICTORSH
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача. Добавлено: 27 дек 2017, 16:17 |
|
Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23 Сообщений: 2834
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Геометрия. Олимпиадная задача. Добавлено: 27 дек 2017, 16:31 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
VICTORSH писал(а): Спасибо, Виктор Анатольевич!
|
|
|
|
|
|
|
|