Дан треугольник ABC. Проведены высоты `BH_2`и `AH_1` пересекающиеся в точке `H` и проведен отрезок `H_1 H_2`. На стороне AB отмечена точка К(середина отрезка). Из точки К опущены перпендикуляры к высотам, причем `K_1 P_1 = P_1 K` и `K_2 P_2 = P_2 K`. Доказать, что `H_2 O = O H_1`.
Если продлить `K K_1` и `K K_2` при пересечении со сторонами мы получим 3 средних линии и 4 треугольника с равными площадями, так как `K K_1` и `K K_2` паралельны сторонам. Еще вижу, что `P_1 P_2` тоже является средней линией. Больше ничего не лезет в голову подскажите идею
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
iGNi7e писал(а):
Дан треугольник ABC. Проведены высоты `BH_2`и `AH_1` пересекающиеся в точке `H` и проведен отрезок `H_1 H_2`. На стороне AB отмечена точка К(середина отрезка). Из точки К опущены перпендикуляры к высотам, причем `K_1 P_1 = P_1 K` и `K_2 P_2 = P_2 K`. Доказать, что `H_2 O = O H_1`.
1.
Подробности:
Зачем студенту 3-его курса направления подготовки 01.03.02 понадобилась школьная геометрия?
Дан треугольник ABC. Проведены высоты `BH_2`и `AH_1` пересекающиеся в точке `H` и проведен отрезок `H_1 H_2`. На стороне AB отмечена точка К(середина отрезка). Из точки К опущены перпендикуляры к высотам, причем `K_1 P_1 = P_1 K` и `K_2 P_2 = P_2 K`. Доказать, что `H_2 O = O H_1`.
1.
Подробности:
Зачем студенту 3-его курса направления подготовки 01.03.02 понадобилась школьная геометрия?
Ну мы на 3 курсе решаем задачки геометрические, по желанию, вроде интересные вот вспоминаю все с егэ, некоторые задачи спрашиваю если не знаю п.с. ваше решение еще не смотрел, спасибо
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
iGNi7e писал(а):
Ну мы на 3 курсе решаем задачки геометрические, по желанию, вроде интересные вот вспоминаю все с егэ, некоторые задачи спрашиваю если не знаю п.с. ваше решение еще не смотрел, спасибо
Ну мы на 3 курсе решаем задачки геометрические, по желанию, вроде интересные вот вспоминаю все с егэ, некоторые задачи спрашиваю если не знаю п.с. ваше решение еще не смотрел, спасибо
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения