Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу Пред.  1, 2



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2018, 09:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
правильно.Задача из этого учебника.Все остальные задачи я решил.кроме этой группы.Там все просто.Левая и правая часть имеет максимум и минимум которые совпадают а значит либо это решение либо решения нет.Все как детском саду.А тут надо гадать.А с этим у меня всегда плохо.Ну не было у меня в роду цыган.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2018, 11:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26
Сообщений: 2963
Тут не нужно гадать. Тут нужно предъявить единственный корень.
Это бывает трудно (пример alex'а), а бывает не очень трудно (ваш пример).
И да, математика - это не всегда "по дискриминанту" :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2018, 15:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5641
Откуда: Москва
Подробности:
leonidzilb писал(а):
правильно.Задача из этого учебника.Все остальные задачи я решил.кроме этой группы.Там все просто.Левая и правая часть имеет максимум и минимум которые совпадают а значит либо это решение либо решения нет.Все как детском саду.А тут надо гадать.А с этим у меня всегда плохо.Ну не было у меня в роду цыган.

4. См. пункт 2 и загляните под спойлер этого пункта и пункта 2.
Подробности:

5. Дублирую пункт 3. Если у Вас будут вопросы по примерам
из школьного учебника, заходите. Поможем. Сделаем ссылку
на нужный Вам текст школьного учебника.
Подробности:
Прочитайте параграф 13.4* из учебника "Никольского" 11 класса,
того самого школьного ученика, из которого взято обсуждаемое
неравенство.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 17 янв 2018, 16:55 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 394
alex123 писал(а):
А так - уравнение `log_2(2+x)=2-x` ничуть не хуже. Но его корень уже чудовищный, настолько, что надо еще поискать мат.пакет, который его выразит через какие-нибудь спец-функции.

Да не, здесь все легко и быстро --- W-функция Ламберта, Maple даже не задумался.

Полагаю, просить ТС угадать корни уравнения $x^{-2x}=2$ было бы бестактно, но вдруг кому-то из читающих будет интересно (мне в 2008 году было интересно, когда увидел это в задачах заочного тура ПВГ; кстати, Maple находит здесь только один корень).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 17 янв 2018, 17:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1669
nnosipov писал(а):
Да не, здесь все легко и быстро --- W-функция Ламберта, Maple даже не задумался.



Maple не задумался, а хваленый вольфрамальфа дал только численный ответ, хотя раньше умел выражать его через функцию Ламберта.

Вольфрам-математика - пакет слабенький, альфа - еще слабее, но очень уж отец-основатель их хвалит, просто провоцирует :)

UPD. А в `x^(-2x)=2` вольфрам альфа легко находит оба действительных корня - тривиальный и через функцию Ламберта, и кучу комплексных через Ламберта, уделывая Maple. Так что "здесь помню, здесь не помню".

И с `2+x=2^(2-x)` справляется, а вот то же самое в логарифмах - только численно. Так что к любому пакету нужен подход с бубном.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 17 янв 2018, 18:04 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 фев 2012, 19:11
Сообщений: 394
alex123 писал(а):
Так что к любому пакету нужен подход с бубном.

Это точно :) Что там в нутре этой процедуры solve зашито, видимо, никто не знает. Но хочется верить, что (хотя бы) алгебраические и иррациональные уравнения Maple и иже с ним решают корректно. А трансцендентные уравнения лучше руками решать (или самому писать процедуры). Впрочем, здесь у меня опыта немного.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 17 янв 2018, 23:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1669
nnosipov писал(а):
alex123 писал(а):
Так что к любому пакету нужен подход с бубном.

Это точно :) Что там в нутре этой процедуры solve зашито, видимо, никто не знает. Но хочется верить, что (хотя бы) алгебраические и иррациональные уравнения Maple и иже с ним решают корректно. А трансцендентные уравнения лучше руками решать (или самому писать процедуры). Впрочем, здесь у меня опыта немного.


Так обычно можно сказать пакету, какой алгоритм применять. И это будет не хуже самописной процедуры, если только нет надобности посчитать что-то дико-экзотическое и с плохими свойствами.

А насчет алгебраических - это Вы зря. Наверное любой пакет можно свести с ума парой близких корней. Например обстёбанная ранее альфа не видит пары корней в районе нуля у этого уравнения: `(10^15)(x^6+2x^4-x^3+7x^2+0.1)-(10^14)-(10^(-10))=0`. И считает, что там кратный корень `0`. Причем пример можно и попроще привести, наверное даже на квадратном уравнении сработает.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу Пред.  1, 2





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: