Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 09:40 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
`log_2(x+2)>1-x`
2 в логе это основание
левая часть растет на всей числовой оси а правая убывает.Это говорит о единственности решения.а как решить?


Последний раз редактировалось leonidzilb 13 янв 2018, 10:21, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 09:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
leonidzilb писал(а):
`log(2)(x+2)>1-x`
2 в логе это основание
левая часть растет на всей числовой оси а правая убывает.Это говорит о единственности решения.а как решить?

Находим (подбором) `x`, при котором значения функций равны, это `x=0`. Ответ `x>0`

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 09:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
а не подбором?
по моему мнению подбором это не математика.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 10:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
leonidzilb писал(а):
а не подбором?
по моему мнению подбором это не математика.

А перед подбором нужно использовать монотонность функций, это ли не математика?
Подробности:
Чтобы основание было внизу: `log_2(x+2)`

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 10:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 881
Откуда: Кемерово
leonidzilb писал(а):
а не подбором?
по моему мнению подбором это не математика.
В данном случае значение `x=0` бросается в глаза. Таких задач очень много, и все они предполагают аналогичное решение, так как общих методов не существует.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 10:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
в том то и дело что общих методов не существует.В это разделе есть еще много задач и я все решил.Там все просто.Находится минимум одной и максимум другой и они совпадают.А потом только проверка.А здесь так не сработало.Функции определены на всей оси У.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 12:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1638
leonidzilb писал(а):
а не подбором?
по моему мнению подбором это не математика.


Ну найдите корень численно-приближенно. Он окажется очень близко к нулю, после чего вполне разумно проверить, а не является ли ноль корнем.

Это математика или тоже нет?

Если нет, тогда у меня для Вас плохая новость - ничтожно-малое число уравнений имеют "математическое решение" :)

А если да, то почему тогда сразу проверка бросающегося в глаза нуля не математика? :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 13 янв 2018, 23:56 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09
Сообщений: 57
alex123 писал(а):
leonidzilb писал(а):
а не подбором?
по моему мнению подбором это не математика.


Ну найдите корень численно-приближенно. Он окажется очень близко к нулю, после чего вполне разумно проверить, а не является ли ноль корнем.

Это математика или тоже нет?

Если нет, тогда у меня для Вас плохая новость - ничтожно-малое число уравнений имеют "математическое решение" :)

А если да, то почему тогда сразу проверка бросающегося в глаза нуля не математика? :)

численно-приближенно?
школьный пример.Это не курс численные методы мат.факультета.В школе методы приближенных решений не учат.А то что ничтожно-малое число уравнений имеют "математическое решение" для меня не новость.Сам когда то занимался расчетами тепловых полей при нагреве электрическим током.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2018, 00:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1638
leonidzilb писал(а):
численно-приближенно?
школьный пример.Это не курс численные методы мат.факультета.В школе методы приближенных решений не учат.А то что ничтожно-малое число уравнений имеют "математическое решение" для меня не новость.Сам когда то занимался расчетами тепловых полей при нагреве электрическим током.


Ну мало ли чему в школах не учат.....

А так - уравнение `log_2(2+x)=2-x` ничуть не хуже. Но его корень уже чудовищный, настолько, что надо еще поискать мат.пакет, который его выразит через какие-нибудь спец-функции.

А всего-то заменили 1 на 2 в правой части, а математика все та же.

Так что не надо искать блох - это [неравенство из старт-поста] чисто школьное неравенство на трюк "угадай корень". И это не самое чудовищное из того, что есть в школе.

В нормальной математике тоже изредка бывают моменты, когда надо что-то угадать.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
 Сообщение Добавлено: 14 янв 2018, 03:51 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5331
Откуда: Москва
Подробности:
leonidzilb писал(а):
`log_2(x+2)>1-x`
2 в логе это основание
левая часть растет на всей числовой оси а правая убывает.Это говорит о единственности решения.а как решить?

Подробности:
leonidzilb писал(а):
а не подбором?
по моему мнению подбором это не математика.

Подробности:
leonidzilb писал(а):
в том то и дело что общих методов не существует.В это разделе есть еще много задач и я все решил.Там все просто.Находится минимум одной и максимум другой и они совпадают.А потом только проверка.А здесь так не сработало.Функции определены на всей оси У.

Подробности:
leonidzilb писал(а):
численно-приближенно?
школьный пример.Это не курс численные методы мат.факультета.В школе методы приближенных решений не учат.А то что ничтожно-малое число уравнений имеют "математическое решение" для меня не новость.Сам когда то занимался расчетами тепловых полей при нагреве электрическим током.

1. Неравенство взято из учебника "Никольского" 11 класса.

2. Внимательно прочитайте параграф 13.4* этого учебника.
Подробности:
Вложение:
Никольский 11 класс.pdf [475.37 KIB]
Скачиваний: 305

3. Если у Вас будут вопросы по примерам из школьного
учебника, заходите. Поможем. Сделаем ссылку на нужный
Вам текст школьного учебника.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: