Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2018, 14:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 окт 2017, 19:17
Сообщений: 11
На сторонах AA1,BB1,CC1 усеченной треугольной пирамиды `ABCA1B1C1` отмечены точки `G,I,H` таким образом, что `(AG)/(GA1)=1/1;(BI)/(IB1)=1/3;(CH)/(HC1)=2/1`. В каком отношении плоскость, проходящая через эти точки, делит объем усеченной пирамиды?


Вложения:
Screenshot_1.png
Screenshot_1.png [ 20.86 KIB | Просмотров: 858 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2018, 17:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13
Сообщений: 1639
Объем и усеченная пирамида - слишком сложно.

Попробуйте четырехугольник и площадь - сразу поймете, что задача имеет бесконечно много решений и требует дополнительных данных.

С объемом - все тоже самое.

Если пирамида усечена так, что основания параллельны - это не делает задачу определенной.
А если про параллельность оснований ничего не сказано - неопределенность еще больше.

UPD. Разные коэффициенты тоже только все затуманивают. Пусть точки на ребрах делят ребра поровну [являются их серединами]. Тогда, если ус.пирамида почти призма, то отношение равно примерно 1, а если почти пирамида, то примерно 1/7. Понятно, что двигаясь от пирамиды к призме можно получить любое значение в интервале `(1/7; 1)`.


Если же основания непараллельны - то все еще усложняется.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2018, 17:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5350
Откуда: Москва
Подробности:
Xajijiac писал(а):
На сторонах AA1,BB1,CC1 усеченной треугольной пирамиды `ABCA1B1C1` отмечены точки `G,I,H` таким образом, что `(AG)/(GA1)=1/1;(BI)/(IB1)=1/3;(CH)/(HC1)=2/1`. В каком отношении плоскость, проходящая через эти точки, делит объем усеченной пирамиды?
Изображение

1. Вероятнее всего, в условии пропущено заданное отношение `(A_1B_1)/(AB)` или `(S_(A_1B_1C_1))/(S_(ABC)).

2. При наличии отношения из пункта 1 задача становится стандартной и неинтересной.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2018, 18:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5350
Откуда: Москва
3.
Подробности:
Вложение:
Атанасян 10-11 кл. стр. 71.pdf [129.41 KIB]
Скачиваний: 213

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2018, 18:36 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 окт 2017, 19:17
Сообщений: 11
OlG писал(а):
1. Вероятнее всего, в условии пропущено заданное отношение `(A_1B_1)/(AB)` или `(S_(A_1B_1C_1))/(S_(ABC)).

alex123 писал(а):
задача требует дополнительных данных.

Да, Вы правы! Каюсь-каюсь... Основания параллельны и `S_(ABC)/S_(A1B1C1)=4`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 22 янв 2018, 20:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5350
Откуда: Москва
Подробности:
Xajijiac писал(а):
Да, Вы правы! Каюсь-каюсь... Основания параллельны и `S_(ABC)/S_(A1B1C1)=4`.

4. `(3/4*7/8*2/3-(1/2)^3)/(1-3/4*7/8*2/3)=5/9`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2018, 17:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 окт 2017, 19:17
Сообщений: 11
OlG писал(а):
4. `(3/4*7/8*2/3-(1/2)^3)/(1-3/4*7/8*2/3)=5/9`.

А можно немного поподробнее?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2018, 17:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5350
Откуда: Москва
Подробности:
Xajijiac писал(а):
А можно немного поподробнее?

5. `(V_(GIHA_1B_1C_1))/(V_(ABCGIH))=(V_(GIHS)-V_(A_1B_1C_1S))/(V_(ABCS)-V_(GIHS))=(V_(ABCS)(3/4*7/8*2/3-(1/2)^3))/(V_(ABCS)(1-3/4*7/8*2/3))=5/9.`

6. ТЫЦ стр.193-194 Задача 1.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 25 янв 2018, 17:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5350
Откуда: Москва
7.
Подробности:
Вложение:
Шарыгин 10-11 кл. 2013 стр.130.pdf [56.71 KIB]
Скачиваний: 179

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по геометрии
 Сообщение Добавлено: 26 янв 2018, 14:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 окт 2017, 19:17
Сообщений: 11
OlG писал(а):
5. `(V_(GIHA_1B_1C_1))/(V_(ABCGIH))=(V_(GIHS)-V_(A_1B_1C_1S))/(V_(ABCS)-V_(GIHS))=(V_(ABCS)(3/4*7/8*2/3-(1/2)^3))/(V_(ABCS)(1-3/4*7/8*2/3))=5/9.`

6. ТЫЦ стр.193-194 Задача 1.

OlG писал(а):
7.
Подробности:
Вложение:
Шарыгин 10-11 кл. 2013 стр.130.pdf

Спасибо!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: