Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Планиметрия
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2018, 21:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1625
Откуда: Москва
Помогите со следующей задачей. Даже не имею представлений, как такое доказать ~x(

Через точку $O,$ лежащую внутри данного треугольника $ABC,$ проведены три окружности равных радиусов, каждая из которых лежит внутри треугольника $ABC$ и касается двух из его сторон. Докажите, что точка $O,$ центр вписанной в треугольник $ABC$ окружности и центр описанной вокруг треугольника $ABC$ окружности лежат на одной прямой.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрия
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2018, 21:32 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1678
А каких именно сторон касаются эти окружности? Если каждая окружность касается определенной пары сторон, отличной друг от друга, то простой эксперимент в ЖГ или Geogebra показывает, что эти три точки не лежат на одной прямой.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрия
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2018, 21:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
Подробности:
Kirill Kolokolcev писал(а):
Помогите со следующей задачей. Даже не имею представлений, как такое доказать ~x(

Через точку $O,$ лежащую внутри данного треугольника $ABC,$ проведены три окружности равных радиусов, каждая из которых лежит внутри треугольника $ABC$ и касается двух из его сторон. Докажите, что точка $O,$ центр вписанной в треугольник $ABC$ окружности и центр описанной вокруг треугольника $ABC$ окружности лежат на одной прямой.

1.
Подробности:
Вложение:
ЕГЭ 2018 Мирошин.pdf [116.15 KIB]
Скачиваний: 354

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрия
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2018, 21:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 1625
Откуда: Москва
OlG писал(а):
Подробности:
Kirill Kolokolcev писал(а):
Помогите со следующей задачей. Даже не имею представлений, как такое доказать ~x(

Через точку $O,$ лежащую внутри данного треугольника $ABC,$ проведены три окружности равных радиусов, каждая из которых лежит внутри треугольника $ABC$ и касается двух из его сторон. Докажите, что точка $O,$ центр вписанной в треугольник $ABC$ окружности и центр описанной вокруг треугольника $ABC$ окружности лежат на одной прямой.

1.
Подробности:
Вложение:
ЕГЭ 2018 Мирошин.pdf

OlG, Вы, как всегда, выручаете! Спасибо большое!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Планиметрия
 Сообщение Добавлено: 28 янв 2018, 21:49 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2010, 20:02
Сообщений: 1678
Да, действительно эти точки лежат на одной прямой


Вложения:
28.01.18 Три точки на прямой.PNG
28.01.18 Три точки на прямой.PNG [ 19.54 KIB | Просмотров: 1673 ]
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Планиметрия


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 18

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: