Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Помогите дорешать задачу по тер. вер. Геометрический метод
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=15682
Страница 1 из 1

Автор:  BeliaevAndrey [ 13 фев 2018, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Помогите дорешать задачу по тер. вер. Геометрический метод

На окружности с центром в точке O, имеющей радиус R, размещена некоторая фиксированная точка F. На
ту же самую окружность случайно и независимо по отношению друг к другу помещают еще две точки: A и B. Определить вероятность того, что угол AFB окажется больше 120º.

В общем я подумал, что можно найти длину дуги, которая образуется при 120 градусов и разделить её на общую длину окружности(см. фотография), но как оказалось это не совсем верно или не не предполагает немного другого варианта расстановки точек.
Спасибо за ответ, буду благодарен!

Вложения:
imgonline-com-ua-Compressed-RAsC3MWh5QPtXFF.jpg
imgonline-com-ua-Compressed-RAsC3MWh5QPtXFF.jpg [ 265.52 KIB | Просмотров: 388 ]

Автор:  Ischo_Tatiana [ 13 фев 2018, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите дорешать задачу по тер. вер. Геометрический мет

Странное решение, даже не берусь комментировать...
Точек бросается две - стало быть, в модели участвует пара чисел, т.е. изображение на плоскости.
Все исходы - квадрат
`x\in[0;360]`, `y\in[0;360]` (измеряем дугу от начальной точки `F` против часовой стрелки, впрочем, можно и по).
Благоприятные исходы -
`|x-y|>=240`.
Отношение суммы площадей двух равных прямоугольных равнобедренных треугольников к площади квадрата,
если катеты составляют треть от стороны квадрата, сможете посчитать?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/