Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
nina216 писал(а):
Найти все пары чисел `(x, y)`, удовлетворяющие условиям: `sqrt((1/2)*(x-y)^2-(x-y)^4)=y^2-2x^2` `y>=4x^4+4yx^2+1/2` Спасибо.
При `|x|=1/2` неравенство не выпоняется. Рассмотите неравенство при 1) `x > 1/2`, 2) `-1/2 < x < 1/2` , 3) `x < -1/2`. В 1) случае решений нет. Во 2) - одно решение `x=0qquad y=1/2`. В 3) - одно решение `x=-1qquad y= -3/2`.
Найти все пары чисел `(x, y)`, удовлетворяющие условиям: `sqrt((1/2)*(x-y)^2-(x-y)^4)=y^2-2x^2` `y>=4x^4+4yx^2+1/2` Спасибо.
При `|x|=1/2` неравенство не выпоняется. Рассмотите неравенство при 1) `x > 1/2`, 2) `-1/2 < x < 1/2` , 3) `x < -1/2`. В 1) случае решений нет. Во 2) - одно решение `x=0qquad y=1/2`. В 3) - одно решение `x=-1qquad y= -3/2`.
Большое спасибо за помощь! Если Вас не затруднит, подскажите, пожалуйста, путем каких преобразований или оценок исходных выражений можно установить наличие (отсутствие) решений на указанных промежутках? Как я ни крутила, не получается привести их к виду, позволяющему сделать какие-то выводы.
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
nina216 писал(а):
Большое спасибо за помощь! Если Вас не затруднит, подскажите, пожалуйста, путем каких преобразований или оценок исходных выражений можно установить наличие (отсутствие) решений на указанных промежутках? Как я ни крутила, не получается привести их к виду, позволяющему сделать какие-то выводы.
А вы нарисуйте область допустимых значений (х,у) для уравнения `{(1/2(x-y)^2-(x-y)^4>=0),(y^2>=2x^2):}` и посмотрите ее пересечение с решением неравенства для 3 случаев.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения