Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: уравнение с параметром
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2018, 18:43 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2018, 17:51
Сообщений: 3
задание звучит так: " найдите все значения параметра а, при которых уравнение x(x+1)(x+2)(x+3)=a имеет не менее трёх различных отрицательных корней."
никаких идей как решить аналитически не пришло. я просто тупо построила график, нашла производной точки излома, нашла значение функции в этих точках, нашла пересечение F(x) и у=а(синенькие линии на вложении не подходят для ответа) и получила ответ(-1; 9\16)
Вложение:
dfhdfh.png
dfhdfh.png [ 5.28 KIB | Просмотров: 643 ]

задача из книги Шестакова для подготовки к егэ. но в школе не строят такие графики. какие нибудь "ЕГЭшные" методы здесь есть?
-----
так,сейчас я подумала : а если без графика, не зная вообще как он выглядит, найти производную, посмотреть на значения в точках излома и так получить ответ? всё равно как-то некрасиво(


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение с параметром
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2018, 19:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4772
Откуда: Санкт-Петербург
luminoforest писал(а):
задание звучит так: " найдите все значения параметра а, при которых уравнение `x(x+1)(x+2)(x+3)=a` имеет не менее трёх различных отрицательных корней."
никаких идей как решить аналитически не пришло. я просто тупо построила график, нашла производной точки излома, нашла значение функции в этих точках, нашла пересечение F(x) и у=а(синенькие линии на вложении не подходят для ответа) и получила ответ(-1; 9\16)
Вложение:
dfhdfh.png

задача из книги Шестакова для подготовки к егэ. но в школе не строят такие графики. какие нибудь "ЕГЭшные" методы здесь есть?
-----
так,сейчас я подумала : а если без графика, не зная вообще как он выглядит, найти производную, посмотреть на значения в точках излома и так получить ответ? всё равно как-то некрасиво(


А почему у вас а=9/16 не принадежит ответу?
Нужно сделать замену `t=x+3/2`. Получите четную биквадратную функцию.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение с параметром
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2018, 19:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5464
Откуда: Москва
Подробности:
luminoforest писал(а):
задание звучит так: " найдите все значения параметра а, при которых уравнение x(x+1)(x+2)(x+3)=a имеет не менее трёх различных отрицательных корней."
никаких идей как решить аналитически не пришло. я просто тупо построила график, нашла производной точки излома, нашла значение функции в этих точках, нашла пересечение F(x) и у=а(синенькие линии на вложении не подходят для ответа) и получила ответ(-1; 9\16)
Изображение
задача из книги Шестакова для подготовки к егэ. но в школе не строят такие графики. какие нибудь "ЕГЭшные" методы здесь есть?
-----
так,сейчас я подумала : а если без графика, не зная вообще как он выглядит, найти производную, посмотреть на значения в точках излома и так получить ответ? всё равно как-то некрасиво(

1. Можно без производной.

2. Если умеючи, то замена `t=x^2+3x+1` или `t=x^2+3x`.

3. Ваш ответ - правильный (`9/(16)` в ответ не входит).

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение с параметром
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2018, 21:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4772
Откуда: Санкт-Петербург
OlG писал(а):
1. Можно без производной.

2. Если умеючи, то замена `t=x^2+3x+1` или `t=x^2+3x`.

3. Ваш ответ - правильный (`9/(16)` в ответ не входит).


При `a=9/16` три ответа `x_1=-3/2, x_23=-3/2+-sqrt(5/2)` и `a=9/16` должно входить в ответ.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение с параметром
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2018, 22:00 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5464
Откуда: Москва
Подробности:
vyv2 писал(а):
При `a=9/16` три ответа `x_1=-3/2, x_23=-3/2+-sqrt(5/2)` и `a=9/16` должно входить в ответ.

4. Еще раз. Ваш ответ - правильный (`9/(16)` в ответ не входит). При `a=9/16` уравнение

имеет два отрицательных корня `x_1=-3/2, quad x_2=-3/2-(sqrt(10))/2` и один положительный

корень ` x_2=-3/2+(sqrt(10))/2`, т.е. условию задачи `a=9/16` не удовлетворяет.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение с параметром
 Сообщение Добавлено: 18 фев 2018, 22:10 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4772
Откуда: Санкт-Петербург
OlG писал(а):
Подробности:
vyv2 писал(а):
При `a=9/16` три ответа `x_1=-3/2, x_23=-3/2+-sqrt(5/2)` и `a=9/16` должно входить в ответ.

4. Еще раз. Ваш ответ - правильный (`9/(16)` в ответ не входит). При `a=9/16` уравнение

имеет два отрицательных корня `x_1=-3/2, quad x_2=-3/2-(sqrt(10))/2` и один положительный

корень ` x_2=-3/2+(sqrt(10))/2`, т.е. условию задачи `a=9/16` не удовлетворяет.

Согласен, не обратил внимание , что "не менее трёх различных отрицательных корней."

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: