Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оценка в параметре
 Сообщение Добавлено: 10 мар 2018, 09:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2018, 10:41
Сообщений: 15
https://math-ege.sdamgia.ru/problem?id=484631
При решении приводят не очень понятную мне оценку,когда проверяют найденные значения параметра.Я пошёл другим путём : Рассмотрел график окружности и график `g(x)=2^|x| + 5/3(|x|-x^2)` на промежутке `[0;1]`(т.к. чётность по `x`,смысла `[-1;0]` смотреть нет.Пришёл к выводу,что при `a=4/3` функция пересекает окружность единожды в точке `(0;1)`.Вот только как аргументировано доказать,что на промежутке `[0;1]` функция `g(x)` строго возрастает,и её минимальное значение `1`,а максимальное `2`(мол других пересечений с окружностью нет)?


Последний раз редактировалось Serpiom 10 мар 2018, 13:49, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Оценка в параметре
 Сообщение Добавлено: 10 мар 2018, 09:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1680
Откуда: Москва
можно записать уравнение в виде :
`3(2^|x|-y)+5(|x|-x^2)=0` , `x<=1` и `y<=1 => 2^|x|>=y` и `|x|>=x^2` , сумма 2 неотрицательных величин равна нулю, если каждая из них равна нулю, решение полученной системы(с учетом второго уравнения исходной) единственно

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Оценка в параметре
 Сообщение Добавлено: 10 мар 2018, 17:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2018, 10:41
Сообщений: 15
antonov_m_n писал(а):
можно записать уравнение в виде :
`3(2^|x|-y)+5(|x|-x^2)=0` , `x<=1` и `y<=1 => 2^|x|>=y` и `|x|>=x^2` , сумма 2 неотрицательных величин равна нулю, если каждая из них равна нулю, решение полученной системы(с учетом второго уравнения исходной) единственно

Точно,спасибо,почему-то об этом не подумал.Но всё-таки можно как-то монотонность моей `g(x)` на участке `0<=x<=1`доказать?Производная там не очень красивая..


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Оценка в параметре
 Сообщение Добавлено: 10 мар 2018, 23:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1680
Откуда: Москва
на этом отрезке ваша функция монотонной не является

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Google Adsense [Bot] и гости: 13

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: