Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: помогите, пожалуйста, решить задачу
 Сообщение Добавлено: 13 мар 2018, 21:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 16:18
Сообщений: 75
Два радиомонтажника параллельно друг с другом изготавливают одинаковые устройства. Изделия, изготавливаемые первым радиомонтажником, оказывается работоспособными сразу после сборки с вероятностью 80%. Вероятность готовности к работе для изделий второго радиомонтажника составляет лишь 0,5. Построить функцию распределения вероятностей числа годных к работе изделий, изготовленных за рабочий день, если за это время первым радиомонтажником изготовлено 4 изделия вторым радиомонтажником изготовлено 1 изделие


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: помогите, пожалуйста, решить задачу
 Сообщение Добавлено: 13 мар 2018, 23:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 906
Откуда: Кемерово
Обозначим через `f(n,k)` вероятность того, что оказались годными `n` деталей, изготовленных первым монтажником, и `k` деталей, изготовленных вторым монтажником, через `p(k)` - вероятность того, что годными оказались `k` деталей. Тогда:
`p(0)=f(0,0)=0,2^4*0,5`;
`p(1)=f(1,0)+f(0,1)=C_4^1*0,8*0,2^3*0,5+0,2^4*0,5` (использована формула Бернулли);
`p(2)=f(2,0)+f(1,1)=C_4^2*0,8^2*0,2^2*0,5+C_4^1*0,8*0,2^3*0,5`;
`p(3)=f(3,0)+f(2,1)=C_4^3*0,8^3*0,2*0,5+C_4^2*0,8^2*0,2^2*0,5`;
`p(4)=f(4,0)+f(3,1)=0,8^4*0,5+C_4^3*0,8^3*0,2*0,5`;
`p(5)=f(4,1)=0,8^4*0,5`.
Теперь производим вычисления, составляем ряд распределения (таблицу: в верхней строке - `k` (количество годных деталей), в нижней - `p(k)`) и строим функцию распределения `F` (для дискретной случайной величины).


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: помогите, пожалуйста, решить задачу
 Сообщение Добавлено: 22 мар 2018, 18:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 16:18
Сообщений: 75
Владимир Анатольевич писал(а):
Обозначим через `f(n,k)` вероятность того, что оказались годными `n` деталей, изготовленных первым монтажником, и `k` деталей, изготовленных вторым монтажником, через `p(k)` - вероятность того, что годными оказались `k` деталей. Тогда:
`p(0)=f(0,0)=0,2^4*0,5`;
`p(1)=f(1,0)+f(0,1)=C_4^1*0,8*0,2^3*0,5+0,2^4*0,5` (использована формула Бернулли);
`p(2)=f(2,0)+f(1,1)=C_4^2*0,8^2*0,2^2*0,5+C_4^1*0,8*0,2^3*0,5`;
`p(3)=f(3,0)+f(2,1)=C_4^3*0,8^3*0,2*0,5+C_4^2*0,8^2*0,2^2*0,5`;
`p(4)=f(4,0)+f(3,1)=0,8^4*0,5+C_4^3*0,8^3*0,2*0,5`;
`p(5)=f(4,1)=0,8^4*0,5`.
Теперь производим вычисления, составляем ряд распределения (таблицу: в верхней строке - `k` (количество годных деталей), в нижней - `p(k)`) и строим функцию распределения `F` (для дискретной случайной величины).

Спасибо Вам большое! но при расчетах сумма вероятностей у меня получилась равно 0.997, а должна же 1, или это просто ничего страшного и так округляет калькулятор?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: помогите, пожалуйста, решить задачу
 Сообщение Добавлено: 22 мар 2018, 19:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5746
Откуда: Москва
Серёжка писал(а):
Спасибо Вам большое! но при расчетах сумма вероятностей у меня получилась равно 0.997, а должна же 1, или это просто ничего страшного и так округляет калькулятор?

1. Если Ваш калькулятор округляет, то возьмите ручку и листок бумаги
и посчитайте без калькулятора и округления - получите ровно `1`.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: помогите, пожалуйста, решить задачу
 Сообщение Добавлено: 25 мар 2018, 19:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 16:18
Сообщений: 75
OlG писал(а):
Серёжка писал(а):
Спасибо Вам большое! но при расчетах сумма вероятностей у меня получилась равно 0.997, а должна же 1, или это просто ничего страшного и так округляет калькулятор?

1. Если Ваш калькулятор округляет, то возьмите ручку и листок бумаги
и посчитайте без калькулятора и округления - получите ровно `1`.

Да, спасибо большое, я потом так и сделал и всё получилось


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: