Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 02 апр 2018, 12:28 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 апр 2018, 12:23
Сообщений: 5
Здравствуйте! Нужна помощь в решении неравенства (2^x −72)log5(10−x)/sin(x+π)lg(0,2x)≤0.
Как оценить синус, если применяешь рационализацию? Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 02 апр 2018, 13:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4974
Откуда: Санкт-Петербург
iis13 писал(а):
Здравствуйте! Нужна помощь в решении неравенства (2^x −72)log5(10−x)/sin(x+π)lg(0,2x)≤0.
Как оценить синус, если применяешь рационализацию? Спасибо!

Как записывать формулы, см. здесь viewtopic.php?f=3&t=5699 .

Такое нервенство?
`((2^x -72)log_5 (10-x))/(sin(x+pi)lg(0,2x)) <=0`
Можно рассмотреть нервенство на семействах отрезков `(2pin;pi(2n+1))` и `(pi(2n+1);pi(2n+2))`, где `n in ZZ`, а `sin(x+pi)=-sin x` -знакопостоянная.

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 02 апр 2018, 16:36 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
Подробности:
iis13 писал(а):
Здравствуйте! Нужна помощь в решении неравенства `((2^x -72)log_5 (10-x))/(sin(x+pi)lg(0,2x)) <=0`.
Как оценить синус, если применяешь рационализацию? Спасибо!

1. `((2^x -72)log_5 (10-x))/(sin(x+pi)lg(0,2x)) <=0 quad iff quad {(-((x-log_(2)72)((10-x)-1))/((pi-x)(2pi-x)(3pi-x)(x/5-1)) le 0),(0 lt x lt 10):} quad.`

2. Дальше Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2018, 05:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 апр 2018, 12:23
Сообщений: 5
OlG писал(а):
Подробности:
iis13 писал(а):
Здравствуйте! Нужна помощь в решении неравенства `((2^x -72)log_5 (10-x))/(sin(x+pi)lg(0,2x)) <=0`.
Как оценить синус, если применяешь рационализацию? Спасибо!

1. `((2^x -72)log_5 (10-x))/(sin(x+pi)lg(0,2x)) <=0 quad iff quad {(-((x-log_(2)72)((10-x)-1))/((pi-x)(2pi-x)(3pi-x)(x/5-1)) le 0),(0 lt x lt 10):} quad.`

2. Дальше Сами.


Спасибо, но проблема не в решении самого неравенства. В ходе решения необходимо сравнить логарифм по основанию 2 от числа 72 и число 2п, чтобы правильно создать интервалы. Вот здесь и возникло затруднение. Знаю, что значение логарифма меньше, но ведь нужно выполнить обоснованную оценку. Еще раз спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2018, 09:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
Подробности:
iis13 писал(а):
Спасибо, но проблема не в решении самого неравенства. В ходе решения необходимо сравнить логарифм по основанию 2 от числа 72 и число 2п, чтобы правильно создать интервалы. Вот здесь и возникло затруднение. Знаю, что значение логарифма меньше, но ведь нужно выполнить обоснованную оценку. Еще раз спасибо!

3. Если не возникло вопросов по пункту 1 потому, что легко, просто
и понятно, то и оценка логарифма должна была получиться без
затруднений.

4. Если не возникло вопросов по пункту 1 потому, что для того
чтобы спросить не хватает знаний по методу рационализации и
методу интервалов, то сложности с оценкой логарифма ожидаемы.

5. Версия, что нет проблем в решении самого неравенства, а
затруднения - только в оценке логарифма, по моему мнению,
наименее вероятна.

6. `2pi gt 6 1/4=log_(2)64root(4)(2) gt log_(2) 72` т.к. `(8root(4)(2))^4 gt 9^4.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2018, 09:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 апр 2018, 12:23
Сообщений: 5
OlG писал(а):
Подробности:
iis13 писал(а):
Спасибо, но проблема не в решении самого неравенства. В ходе решения необходимо сравнить логарифм по основанию 2 от числа 72 и число 2п, чтобы правильно создать интервалы. Вот здесь и возникло затруднение. Знаю, что значение логарифма меньше, но ведь нужно выполнить обоснованную оценку. Еще раз спасибо!

3. Если не возникло вопросов по пункту 1 потому, что легко, просто
и понятно, то и оценка логарифма должна была получиться без
затруднений.

4. Если не возникло вопросов по пункту 1 потому, что для того
чтобы спросить не хватает знаний по методу рационализации и
методу интервалов, то сложности с оценкой логарифма ожидаемы.

5. Версия, что нет проблем в решении самого неравенства, а
затруднения - только в оценке логарифма, по моему мнению,
наименее вероятна.

6. `2pi gt 6 1/4=log_(2)64root(4)(2) gt log_(2) 72` т.к. `(8root(4)(2))^4 gt 9^4.`


Спасибо! Неравенство я действительно решила, оно на самом деле простое, если решаешь рационализацией))). А вот с оценкой логарифма не справилась, вычислила на калькуляторе))) Еще раз спасибо, теперь у меня этот опыт будет)))


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2018, 09:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
Подробности:
iis13 писал(а):
Спасибо! Неравенство я действительно решила, оно на самом деле простое, если решаешь рационализацией))). А вот с оценкой логарифма не справилась, вычислила на калькуляторе))) Еще раз спасибо, теперь у меня этот опыт будет)))

7. Богомолов момент истины - пункт 4. Школьник даже не
догадывается, что переход в пункте 1 в книжках на метод
рационализации отсутствует и у проверяющего такое простое
решение рационализацией возникнет естественный вопрос:
"Как, откуда и почему?"

8. Дальше Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2018, 10:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 апр 2018, 12:23
Сообщений: 5
OlG писал(а):
Подробности:
iis13 писал(а):
Спасибо! Неравенство я действительно решила, оно на самом деле простое, если решаешь рационализацией))). А вот с оценкой логарифма не справилась, вычислила на калькуляторе))) Еще раз спасибо, теперь у меня этот опыт будет)))

7. Богомолов момент истины - пункт 4. Школьник даже не
догадывается, что переход в пункте 1 в книжках на метод
рационализации отсутствует и у проверяющего такое простое
решение рационализацией возникнет естественный вопрос:
"Как, откуда и почему?"

8. Дальше Сами.


Пытаетесь меня поймать?))) Могу прислать свое решение))) С ответом, по крайней мере, сошлось))) Прислать?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2018, 10:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6791
Откуда: Москва
Подробности:
iis13 писал(а):
Пытаетесь меня поймать?))) Могу прислать свое решение))) С ответом, по крайней мере, сошлось))) Прислать?

9. Уже. Без обоснования перехода в пункте 1
квалифицированный эксперт ЕГЭ не засчитает
полностью решение и при правильном ответе.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
 Сообщение Добавлено: 03 апр 2018, 10:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 02 апр 2018, 12:23
Сообщений: 5
OlG писал(а):
Подробности:
iis13 писал(а):
Пытаетесь меня поймать?))) Могу прислать свое решение))) С ответом, по крайней мере, сошлось))) Прислать?

9. Уже. Без обоснования перехода в пункте 1
квалифицированный эксперт ЕГЭ не засчитает
полностью решение и при правильном ответе.


А какой переход считать обоснованным? Для каждого сомножителя доказать равносильность перехода? Но метод рационализации уже давно всем известен. Не помню, чтобы для того, чтобы воспользоваться при решении, например, свойствами логарифма, нужно было бы их предварительно доказать)))


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ] На страницу 1, 2  След.




Список форумов » Просмотр темы - Неравенство


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: