Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
9. Систему из №18 можно решать как симметрическую систему уравнений или однородную систему уравнений со стандартными заменами. Как не решай - все получается несложно.
С 19 кто-нибудь решал? У меня получилось: а) да, например 17/12 б) нет в) 24 Остальные ответы у меня совпали. С 15 совпал тот, который из двух промежутков.
1) Вопрос по Вашему решению. Почему не рассмотрен случай, когда уравнение, помеченное звёздочкой, имеет два корня разного знака? Конечно, несложно понять, что этот случай не возможен, но разве не следует это обосновать?
2) Корректны ли нижеследующие рассуждения при решении этой задачи?
Подробности:
Заметим, что если пара чисел `(x; y)` является решением системы, то решением будут также пары `(-x; -y)`, `(y; x)` и `(-y; -x)`. Следовательно, чтобы условие задачи было выполнено, решением должна быть либо пара равных, либо пара противоположных чисел.
Далее находим, что при `a=0` и `a=6` решением системы является пара равных чисел `(x; x)`. Проверкой убеждаемся, что подходит лишь `a=6`.
Аналогично находим, что при `a=0` и `a=2` решением является пара противоположных чисел `(x; -x)`. Проверкой убеждаемся, что подходит лишь `a=2`.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
OlG писал(а):
OlG писал(а):
Подробности:
mironova писал(а):
Прошу разместить решение задания 18 резервного от 11.04.2018
1. Система несложно решается за счет инвариантности, но надо проверять достаточность.
2. Второй путь - с помощью несложных преобразований система сводится к равносильной системе `{((x+y)^2=3a^2-6a),((x-y)^2=6a -a^2):} quad.` Дальнейшее решение очень простое и короткое.
3. В следующий раз задавайте Ваш вопрос в интересующей Вас теме.
8. За счет инвариантности система тоже решается несложно.
math-study писал(а):
khazh писал(а):
№18
Подробности:
Вложение:
№18 досрочный резерв 11.04.18.pdf
1) Вопрос по Вашему решению. Почему не рассмотрен случай, когда уравнение, помеченное звёздочкой, имеет два корня разного знака? Конечно, несложно понять, что этот случай не возможен, но разве не следует это обосновать?
2) Корректны ли нижеследующие рассуждения при решении этой задачи?
Подробности:
Заметим, что если пара чисел `(x; y)` является решением системы, то решением будут также пары `(-x; -y)`, `(y; x)` и `(-y; -x)`. Следовательно, чтобы условие задачи было выполнено, решением должна быть либо пара равных, либо пара противоположных чисел.
Далее находим, что при `a=0` и `a=6` решением системы является пара равных чисел `(x; x)`. Проверкой убеждаемся, что подходит лишь `a=6`.
Аналогично находим, что при `a=0` и `a=2` решением является пара противоположных чисел `(x; -x)`. Проверкой убеждаемся, что подходит лишь `a=2`.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения