Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=4&t=15949
Страница 1 из 1

Автор:  Мультиплексор [ 14 май 2018, 22:59 ]
Заголовок сообщения:  Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности

В кассе сопротивлений лежат n резисторов разных номиналов. Из кассы n раз подряд выбирается случайный элемент, его номинал записывается, а элемент возвращается обратно. Найти вероятность того, что выписанный ряд номиналов будет содержать две пары совпадающих, а все остальные – различные значения.
Знаю только, что в знаменателе будет n^n

Автор:  OlG [ 15 май 2018, 02:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности

Подробности:
Мультиплексор писал(а):
В кассе сопротивлений лежат n резисторов разных номиналов. Из кассы n раз подряд выбирается случайный элемент, его номинал записывается, а элемент возвращается обратно. Найти вероятность того, что выписанный ряд номиналов будет содержать две пары совпадающих, а все остальные – различные значения.
Знаю только, что в знаменателе будет n^n

1. Количество различных рядов `n^n`.

2. Количество выборов двух различных резисторов для двух
различных пар совпадающих резисторов `n(n-1)`.

3. Выбрать два лишних резистора из `n-2` оставшихся резисторов
можно `(n-2)(n-3)` способами.

4. Количество различных перестановок двух различных пар
совпадающих резисторов и `n-4` различных резисторов `(n-2)!`.

5. Количество выборов резистора для двух одинаковых пар
совпадающих резисторов `n`.

6. Выбрать три лишних резистора из `n-1` оставшихся резисторов
можно `(n-1)(n-2)(n-3)` способами.

7. Количество различных перестановок двух одинаковых пар
совпадающих резисторов и `n-4` различных резисторов `((n-2)!)/2`.

8. Всего рядов, удовлетворяющих условию `(3n(n-1)(n-2)(n-3)(n-2)!)/2`.

9. Искомая вероятность `(3n(n-1)(n-2)(n-3)(n-2)!)/(2n^n)`.

10. Возможна другая трактовка условия и, соответственно, другое
решение и другой ответ.

Автор:  Мультиплексор [ 15 май 2018, 08:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности

Спасибо большое!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/